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\delta {{S}_{EH}}=\delta {{S}_{E}}=0\Rightarrow {{R}_{\mu }}_{\nu }-\frac{1}{2}{{g}_{\mu \nu }}R=\kappa {{T}_{\mu }}_{\nu }

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δ ⁢ S E ⁢ H = δ ⁢ S E = 0 ⇒ R μ ν - 1 2 ⁢ g μ ⁢ ν ⁢ R = κ ⁢ T μ ν 𝛿 subscript 𝑆 𝐸 𝐻 𝛿 subscript 𝑆 𝐸 0 ⇒ subscript subscript 𝑅 𝜇 𝜈 1 2 subscript 𝑔 𝜇 𝜈 𝑅 𝜅 subscript subscript 𝑇 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\delta{{S}_{EH}}=\delta{{S}_{E}}=0\Rightarrow{{R}_% {\mu}}_{\nu}-\frac{1}{2}{{g}_{\mu\nu}}R=\kappa{{T}_{\mu}}_{\nu}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta{{S}_{EH}}=\delta{{S}_{E}}=0\Rightarrow{{R}_%&#10;{\mu}}_{\nu}-\frac{1}{2}{{g}_{\mu\nu}}R=\kappa{{T}_{\mu}}_{\nu}}}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">R</mi>
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{\mu}}_{\nu}-\frac{1}{2}{{g}_{\mu\nu}}R=\kappa{{T}_{\mu}}_{\nu}}}</annotation>
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δSEH=δSE=0⇒Rμν−12gμνR=κTμν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi><mi>H</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>&#x03BA;</mi><msub><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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