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ART-Skript Eq: math.1110.349

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TeX (original user input):

\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{{L}'\left( {{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}} \right)dt}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{L\left( {{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}} \right)dt}+F\left( {{q}^{i}},{{t}_{1}} \right)-F\left( {{q}^{i}},{{t}_{2}} \right)

TeX (checked):

\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{{L}'\left({{\dot {q}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{L\left({{\dot {q}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}+F\left({{q}^{i}},{{t}_{1}}\right)-F\left({{q}^{i}},{{t}_{2}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.103 KB / 2.295 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{{L}^{\prime}% \left({{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}% }{L\left({{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}+F\left({{q}^{i}},{{t}_{1}}% \right)-F\left({{q}^{i}},{{t}_{2}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{{L}^{\prime}%&#10;\left({{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}%&#10;}{L\left({{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}+F\left({{q}^{i}},{{t}_{1}}%&#10;\right)-F\left({{q}^{i}},{{t}_{2}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.1.2" xref="p1.1.m1.1.47.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.47.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.1.2.2.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.47.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.47.1.2.3.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.47.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.1.2.3.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
            </msup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
            </msup>
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          </mrow>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.47.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.1.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.47.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.1.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">q</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝐹</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3">
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\int_{t_{1}}^{t_{2}} {L^{'}}^{'} ({\dot{q}}^{i}, q^{i}) d t = \int_{t_{1}}^{t_{2}} L ({\dot{q}}^{i}, q^{i}) d t + F (q^{i}, t_{1}) - F (q^{i}, t_{2})

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$t_{2}$

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$t_{1}$

$t_{2}$

$L$

$\dot{q}$

$i$

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$i$

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$q$

$i$

$t_{1}$

$F$

$q$

$i$

$t_{2}$

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