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{{T}^{\alpha }}{{^{\beta }}_{,}}_{\beta }=0\Rightarrow {{p}^{\alpha }}=\frac{1}{c}\int\limits_{{{V}^{3}}}{{{T}^{\alpha }}^{0}{{d}^{3}}x}=\text{const}

TeX (checked): 

{{T}^{\alpha }}{{^{\beta }}_{,}}_{\beta }=0\Rightarrow {{p}^{\alpha }}={\frac {1}{c}}\int \limits _{{V}^{3}}{{{T}^{\alpha }}^{0}{{d}^{3}}x}={\text{const}}

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T α β β , = 0 ⇒ p α = 1 c ∫ V 3 T α 0 d 3 x = const fragments superscript 𝑇 𝛼 superscript subscript 𝛽 , 𝛽 0 ⇒ superscript 𝑝 𝛼 1 𝑐 subscript superscript 𝑉 3 superscript superscript 𝑇 𝛼 0 superscript 𝑑 3 x const {\displaystyle{\displaystyle{{T}^{\alpha}}{{{}^{\beta}}_{,}}_{\beta}=0% \Rightarrow{{p}^{\alpha}}=\frac{1}{c}\int\limits_{{{V}^{3}}}{{{T}^{\alpha}}^{0% }{{d}^{3}}x}=\text{const}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}^{\alpha}}{{{}^{\beta}}_{,}}_{\beta}=0%&#10;\Rightarrow{{p}^{\alpha}}=\frac{1}{c}\int\limits_{{{V}^{3}}}{{{T}^{\alpha}}^{0%&#10;}{{d}^{3}}x}=\text{const}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msup id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
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      </msup>
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        <msub id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">β</mi>
        </msub>
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        <none id="p1.1.m1.1.24b" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">β</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">,</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.24c" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">0</mn>
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      </msup>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">c</mi>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∫</mo>
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          </msup>
        </munder>
      </mstyle>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">T</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">α</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.27b" xref="p1.1.m1.1.27.cmml"/>
        <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
      </mmultiscripts>
      <msup id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">d</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">3</mn>
      </msup>
      <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
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    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛼</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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          <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">superscript</csymbol>
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        <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <mtext id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">const</mtext>
        </ci>
      </cerror>
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\Rightarrow{{p}^{\alpha}}=\frac{1}{c}\int\limits_{{{V}^{3}}}{{{T}^{\alpha}}^{0%
}{{d}^{3}}x}=\text{const}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Tαβ,β=0⇒pα=1c∫V3Tα0d3x=const
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mstyle><msub><msub><msup><mi/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>,</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>const</mtext></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • T
  • α
  • β,β
  • p
  • α
  • c
  • V
  • T
  • α
  • x

MathML observations

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