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{{k}_{\beta }}=\left( \omega /c,{{k}^{i}} \right),\left| k \right|:=\frac{2\pi }{\lambda },{{x}^{\beta }}:=\left( ct,{{x}^{i}} \right)

TeX (checked): 

{{k}_{\beta }}=\left(\omega /c,{{k}^{i}}\right),\left|k\right|:={\frac {2\pi }{\lambda }},{{x}^{\beta }}:=\left(ct,{{x}^{i}}\right)

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MathML (8.134 KB / 1.409 KB) :

k β = ( ω / c , k i ) , | k | := 2 ⁢ π λ , x β := ( c ⁢ t , x i ) formulae-sequence subscript 𝑘 𝛽 𝜔 𝑐 superscript 𝑘 𝑖 formulae-sequence assign 𝑘 2 𝜋 𝜆 assign superscript 𝑥 𝛽 𝑐 𝑡 superscript 𝑥 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle{{k}_{\beta}}=\left(\omega/c,{{k}^{i}}\right),% \left|k\right|:=\frac{2\pi}{\lambda},{{x}^{\beta}}:=\left(ct,{{x}^{i}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{k}_{\beta}}=\left(\omega/c,{{k}^{i}}\right),%&#10;\left|k\right|:=\frac{2\pi}{\lambda},{{x}^{\beta}}:=\left(ct,{{x}^{i}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">k</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">β</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">/</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">c</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.31.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">:=</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
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            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.31.3.1a.cmml">,</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.31.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">β</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">:=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">c</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛽</ci>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑐</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑖</ci>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">formulae-sequence</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">assign</csymbol>
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              <abs id="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
              <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
                <times id="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">𝜆</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝛽</ci>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.3.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </interval>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{k}_{\beta}}=\left(\omega/c,{{k}^{i}}\right),%
\left|k\right|:=\frac{2\pi}{\lambda},{{x}^{\beta}}:=\left(ct,{{x}^{i}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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kβ=(ω/c,ki),|k|:=2πλ,xβ:=(ct,xi)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>k</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>c</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • kβ
  • ω
  • c
  • k
  • i
  • k
  • π
  • λ
  • x
  • β
  • c
  • t
  • x
  • i

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