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{{\lambda }^{2}}-\Omega \lambda +g=0\Rightarrow {{\lambda }_{1,2}}=\frac{\Omega }{2}\pm \sqrt{\frac{{{\Omega }^{2}}}{4}-g}

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{{\lambda }^{2}}-\Omega \lambda +g=0\Rightarrow {{\lambda }_{1,2}}={\frac {\Omega }{2}}\pm {\sqrt {{\frac {{\Omega }^{2}}{4}}-g}}

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λ 2 - Ω ⁢ λ + g = 0 ⇒ λ 1 , 2 = Ω 2 ± Ω 2 4 - g superscript 𝜆 2 Ω 𝜆 𝑔 0 ⇒ subscript 𝜆 1 2 plus-or-minus Ω 2 superscript Ω 2 4 𝑔 {\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}^{2}}-\Omega\lambda+g=0\Rightarrow{{% \lambda}_{1,2}}=\frac{\Omega}{2}\pm\sqrt{\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}^{2}}-\Omega\lambda+g=0\Rightarrow{{%&#10;\lambda}_{1,2}}=\frac{\Omega}{2}\pm\sqrt{\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">λ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">λ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">g</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">⇒</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">,</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">2</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">Ω</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">±</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
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              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">-</mo>
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        </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">⇒</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1">Ω</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.2.1">2</cn>
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\lambda}_{1,2}}=\frac{\Omega}{2}\pm\sqrt{\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.037 KB / 310 B) :

λ2−Ωλ+g=0⇒λ1,2=Ω2±Ω24−g
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mi>&#x03BB;</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x00B1;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>g</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • λ
  • Ω
  • λ
  • g
  • λ1,2
  • Ω
  • Ω
  • g

MathML observations

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