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\varphi \left( t \right)=a\cos \left( \frac{a}{2L}\omega \cos \left( \omega t \right)+\sqrt{g} \right)+b\sin \left( \frac{a}{2L}\omega \cos \left( \omega t \right)-\sqrt{g} \right)

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MathML (12.667 KB / 1.658 KB) :

φ ⁢ ( t ) = a ⁢ cos ⁡ ( a 2 ⁢ L ⁢ ω ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ t ) + g ) + b ⁢ sin ⁡ ( a 2 ⁢ L ⁢ ω ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ t ) - g ) 𝜑 𝑡 𝑎 𝑎 2 𝐿 𝜔 𝜔 𝑡 𝑔 𝑏 𝑎 2 𝐿 𝜔 𝜔 𝑡 𝑔 {\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)=a\cos\left(\frac{a}{2L}% \omega\cos\left(\omega t\right)+\sqrt{g}\right)+b\sin\left(\frac{a}{2L}\omega% \cos\left(\omega t\right)-\sqrt{g}\right)}} 
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1.1.2.1.cmml">(</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ω</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
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                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑏</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1">2</cn>
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                    </apply>
                  </apply>
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                      <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1"/>
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\cos\left(\omega t\right)-\sqrt{g}\right)}}</annotation>
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φ(t)=acos⁡(a2Lωcos⁡(ωt)+g)+bsin⁡(a2Lωcos⁡(ωt)−g)
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