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Display information for equation id:math.1145.10 on revision:1145

* Page found: Rotierendes Pendel (eq math.1145.10)

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Rotierendes Pendel Eq: math.1149.10

Hash: 89d03d76ea6b98ddc6e078e95ddbe0af

TeX (original user input):

\frac{m}{2}aL\omega \dot{\varphi }\cos \left( \varphi -\omega t \right)-mgL\sin \left( \varphi  \right)-m{{L}^{2}}\ddot{\varphi }+\frac{m}{2}aL\omega \left( \dot{\varphi }-\omega  \right)\cos \left( \varphi -\omega t \right)=0

TeX (checked):

{\frac {m}{2}}aL\omega {\dot {\varphi }}\cos \left(\varphi -\omega t\right)-mgL\sin \left(\varphi \right)-m{{L}^{2}}{\ddot {\varphi }}+{\frac {m}{2}}aL\omega \left({\dot {\varphi }}-\omega \right)\cos \left(\varphi -\omega t\right)=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.936 KB / 1.91 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}aL\omega\dot{\varphi}\cos\left(\varphi-% \omega t\right)-mgL\sin\left(\varphi\right)-m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{% 2}aL\omega\left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}aL\omega\dot{\varphi}\cos\left(\varphi-%&#10;\omega t\right)-mgL\sin\left(\varphi\right)-m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{%&#10;2}aL\omega\left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}}" display="inline">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">φ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.45.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.3.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">φ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
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\frac{m}{2} a L ω \dot{φ} \cos (φ - ω t) - m g L \sin (φ) - m L^{2} \ddot{φ} + \frac{m}{2} a L ω (\dot{φ} - ω) \cos (φ - ω t) = 0

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