– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1145.6 on revision:1145

* Page found: Rotierendes Pendel (eq math.1145.6)

Occurrences on the following pages:

Rotierendes Pendel Eq: math.1149.6

Hash: 787a9189cfee4eb53a090e96f0a51664

TeX (original user input):

\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left( {{a}^{2}}{{\omega }^{2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi }}}^{2}}+aL\omega \dot{\varphi }\sin \left( \varphi -\omega t \right) \right)+mg\left( -a\sin \left( \omega t \right)+L\cos \left( \varphi  \right) \right)

TeX (checked):

\Rightarrow L={\frac {m}{2}}\left({{a}^{2}}{{\omega }^{2}}+{{L}^{2}}{{\dot {\varphi }}^{2}}+aL\omega {\dot {\varphi }}\sin \left(\varphi -\omega t\right)\right)+mg\left(-a\sin \left(\omega t\right)+L\cos \left(\varphi \right)\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.428 KB / 2.077 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left({{a}^{2}}{{\omega}^% {2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi}}}^{2}}+aL\omega\dot{\varphi}\sin\left(\varphi-% \omega t\right)\right)+mg\left(-a\sin\left(\omega t\right)+L\cos\left(\varphi% \right)\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left({{a}^{2}}{{\omega}^%&#10;{2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi}}}^{2}}+aL\omega\dot{\varphi}\sin\left(\varphi-%&#10;\omega t\right)\right)+mg\left(-a\sin\left(\omega t\right)+L\cos\left(\varphi%&#10;\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">L</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.46.3" xref="p1.1.m1.1.46.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">L</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">φ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">φ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1c" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">φ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">φ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">
        <and id="p1.1.m1.1.46a.cmml" xref="p1.1.m1.1.46"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.46b.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">⇒</ci>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.46.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2">absent</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐿</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.46c.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.46d.cmml" xref="p1.1.m1.1.46"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.46.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑚</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐿</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">˙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝜑</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐿</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜔</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝜑</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2">
                    <sin id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝜑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜔</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑎</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2">
                      <sin id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.1.2.2.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝜔</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝐿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.2.2">
                    <cos id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝜑</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left({{a}^{2}}{{\omega}^%
{2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi}}}^{2}}+aL\omega\dot{\varphi}\sin\left(\varphi-%
\omega t\right)\right)+mg\left(-a\sin\left(\omega t\right)+L\cos\left(\varphi%
\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.7 KB / 369 B) :

\Rightarrow L = \frac{m}{2} (a^{2} ω^{2} + L^{2} {\dot{φ}}^{2} + a L ω \dot{φ} \sin (φ - ω t)) + m g (- a \sin (ω t) + L \cos (φ))

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x21D2;</mo><mi>L</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>L</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C6;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>L</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$L$

$m$

$a$

$ω$

$L$

$\dot{φ}$

$a$

$L$

$ω$

$\dot{φ}$

$φ$

$ω$

$t$

$m$

$g$

$a$

$ω$

$t$

$L$

$φ$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche