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\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \overset{\bullet }{\mathop{q}}\,}=\frac{\partial L}{\partial q}

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d d ⁢ t ⁢ ∂ ⁡ L ∂ ⁡ 𝑞 ∙ = ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q 𝑑 𝑑 𝑡 𝐿 ∙ 𝑞 𝐿 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\overset{% \bullet}{\mathop{q}}\,}=\frac{\partial L}{\partial q}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\overset{%&#10;\bullet}{\mathop{q}}\,}=\frac{\partial L}{\partial q}}}" display="inline">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.2.cmml">𝑞</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">∙</mo>
                </mover>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">L</mi>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">⁡</mo>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
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</math>

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MathML (1.009 KB / 259 B) :

ddt∂L∂q∙=∂L∂q
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>q</mi></mrow></mrow><mo>&#x2219;</mo></mover></mrow><mspace width="0.167em"></mspace></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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