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Display information for equation id:math.1145.8 on revision:1145

* Page found: Rotierendes Pendel (eq math.1145.8)

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Rotierendes Pendel Eq: math.1149.8

Hash: c2364acef705a3b29d24c963638e681a

TeX (original user input):

\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \overset{\bullet }{\mathop{\varphi }}\,}=m{{L}^{2}}\ddot{\varphi }+\frac{m}{2}aL\omega \left( \dot{\varphi }-\omega  \right)\cos \left( \varphi -\omega t \right)

TeX (checked):

{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {\overset {\bullet }{\mathop {\varphi } }}\,}}=m{{L}^{2}}{\ddot {\varphi }}+{\frac {m}{2}}aL\omega \left({\dot {\varphi }}-\omega \right)\cos \left(\varphi -\omega t\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.663 KB / 1.683 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\overset{% \bullet}{\mathop{\varphi}}\,}=m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{2}aL\omega% \left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\overset{%&#10;\bullet}{\mathop{\varphi}}\,}=m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{2}aL\omega%&#10;\left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)}}" display="inline">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\overset{%
\bullet}{\mathop{\varphi}}\,}=m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{2}aL\omega%
\left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial \overset{∙}{φ}} = m L^{2} \ddot{φ} + \frac{m}{2} a L ω (\dot{φ} - ω) \cos (φ - ω t)

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>&#x03C6;</mi></mrow></mrow><mo>&#x2219;</mo></mover></mrow><mspace width="0.167em"></mspace></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>m</mi><msup><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>a</mi><mi>L</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C6;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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