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Display information for equation id:math.1146.6 on revision:1146

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TeX (original user input): 

\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left( {{a}^{2}}{{\omega }^{2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi }}}^{2}}+aL\omega \dot{\varphi }\sin \left( \varphi -\omega t \right) \right)+mg\left( -a\sin \left( \omega t \right)+L\cos \left( \varphi  \right) \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.428 KB / 2.077 KB) :

⇒ L = m 2 ⁢ ( a 2 ⁢ ω 2 + L 2 ⁢ φ ˙ 2 + a ⁢ L ⁢ ω ⁢ φ ˙ ⁢ sin ⁡ ( φ - ω ⁢ t ) ) + m ⁢ g ⁢ ( - a ⁢ sin ⁡ ( ω ⁢ t ) + L ⁢ cos ⁡ ( φ ) ) ⇒ absent 𝐿 𝑚 2 superscript 𝑎 2 superscript 𝜔 2 superscript 𝐿 2 superscript ˙ 𝜑 2 𝑎 𝐿 𝜔 ˙ 𝜑 𝜑 𝜔 𝑡 𝑚 𝑔 𝑎 𝜔 𝑡 𝐿 𝜑 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left({{a}^{2}}{{\omega}^% {2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi}}}^{2}}+aL\omega\dot{\varphi}\sin\left(\varphi-% \omega t\right)\right)+mg\left(-a\sin\left(\omega t\right)+L\cos\left(\varphi% \right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow L=\frac{m}{2}\left({{a}^{2}}{{\omega}^%&#10;{2}}+{{L}^{2}}{{{\dot{\varphi}}}^{2}}+aL\omega\dot{\varphi}\sin\left(\varphi-%&#10;\omega t\right)\right)+mg\left(-a\sin\left(\omega t\right)+L\cos\left(\varphi%&#10;\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">L</mi>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                </msup>
              </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">L</mi>
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                </msup>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">φ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">φ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2.2.3.2.2.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
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              </mrow>
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