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Display information for equation id:math.1147.11 on revision:1147

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TeX (original user input):

\ddot{\varphi }m{{L}^{2}}-\dot{\varphi }maL\omega \cos \left( \varphi -\omega t \right)+mgL\sin \left( \varphi  \right)-\frac{m}{2}aL{{\omega }^{2}}\cos \left( \varphi -\omega t \right)=0

TeX (checked):

{\ddot {\varphi }}m{{L}^{2}}-{\dot {\varphi }}maL\omega \cos \left(\varphi -\omega t\right)+mgL\sin \left(\varphi \right)-{\frac {m}{2}}aL{{\omega }^{2}}\cos \left(\varphi -\omega t\right)=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.063 KB / 1.779 KB) :

φ ¨ m L 2 - φ ˙ m a L ω cos ( φ - ω t ) + m g L sin ( φ ) - m 2 a L ω 2 cos ( φ - ω t ) = 0 ¨ 𝜑 𝑚 superscript 𝐿 2 ˙ 𝜑 𝑚 𝑎 𝐿 𝜔 𝜑 𝜔 𝑡 𝑚 𝑔 𝐿 𝜑 𝑚 2 𝑎 𝐿 superscript 𝜔 2 𝜑 𝜔 𝑡 0 {\displaystyle{\displaystyle\ddot{\varphi}m{{L}^{2}}-\dot{\varphi}maL\omega% \cos\left(\varphi-\omega t\right)+mgL\sin\left(\varphi\right)-\frac{m}{2}aL{{% \omega}^{2}}\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ddot{\varphi}m{{L}^{2}}-\dot{\varphi}maL\omega%&#10;\cos\left(\varphi-\omega t\right)+mgL\sin\left(\varphi\right)-\frac{m}{2}aL{{%&#10;\omega}^{2}}\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¨</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">L</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">L</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">cos</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">φ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ω</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">m</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.2.1.cmml"></mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">sin</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">φ</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.41.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">ω</mi>
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          </msup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">-</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
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              <apply id="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.1.1">
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                </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.41.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝐿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.41.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝜔</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝜑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.3.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑡</ci>
                </apply>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">0</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\ddot{\varphi}m{{L}^{2}}-\dot{\varphi}maL\omega%
\cos\left(\varphi-\omega t\right)+mgL\sin\left(\varphi\right)-\frac{m}{2}aL{{%
\omega}^{2}}\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}}</annotation>
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φ¨mL2φ˙maLωcos(φωt)+mgLsin(φ)m2aLω2cos(φωt)=0
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Identifiers

  • φ¨
  • m
  • L
  • φ˙
  • m
  • a
  • L
  • ω
  • φ
  • ω
  • t
  • m
  • g
  • L
  • φ
  • m
  • a
  • L
  • ω
  • φ
  • ω
  • t

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