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Display information for equation id:math.1147.13 on revision:1147

* Page found: Rotierendes Pendel (eq math.1147.13)

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\ddot{\varphi }m{{L}^{2}}-\dot{\varphi }maL\omega \cos \left( \omega t \right)+mL\left( \varphi g-a{{\omega }^{2}}\frac{L\cos \left( \omega t \right)}{2} \right)=0

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MathML (12.087 KB / 1.696 KB) :

φ ¨ ⁢ m ⁢ L 2 - φ ˙ ⁢ m ⁢ a ⁢ L ⁢ ω ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ t ) + m ⁢ L ⁢ ( φ ⁢ g - a ⁢ ω 2 ⁢ L ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ t ) 2 ) = 0 ¨ 𝜑 𝑚 superscript 𝐿 2 ˙ 𝜑 𝑚 𝑎 𝐿 𝜔 𝜔 𝑡 𝑚 𝐿 𝜑 𝑔 𝑎 superscript 𝜔 2 𝐿 𝜔 𝑡 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\ddot{\varphi}m{{L}^{2}}-\dot{\varphi}maL\omega% \cos\left(\omega t\right)+mL\left(\varphi g-a{{\omega}^{2}}\frac{L\cos\left(% \omega t\right)}{2}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ddot{\varphi}m{{L}^{2}}-\dot{\varphi}maL\omega%&#10;\cos\left(\omega t\right)+mL\left(\varphi g-a{{\omega}^{2}}\frac{L\cos\left(%&#10;\omega t\right)}{2}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¨</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.cmml">
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            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">L</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">cos</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.cmml">(</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">m</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.cmml">
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">a</mi>
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                        </mrow>
                      </mrow>
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\omega t\right)}{2}\right)=0}}</annotation>
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