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\varphi \left( t \right)=c{{e}^{\lambda t}}\Rightarrow \dot{\varphi }=c\lambda {{e}^{\lambda t}}\Rightarrow \ddot{\varphi }=c{{\lambda }^{2}}{{e}^{\lambda t}}

TeX (checked): 

\varphi \left(t\right)=c{{e}^{\lambda t}}\Rightarrow {\dot {\varphi }}=c\lambda {{e}^{\lambda t}}\Rightarrow {\ddot {\varphi }}=c{{\lambda }^{2}}{{e}^{\lambda t}}

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φ ⁢ ( t ) = c ⁢ e λ ⁢ t ⇒ φ ˙ = c ⁢ λ ⁢ e λ ⁢ t ⇒ φ ¨ = c ⁢ λ 2 ⁢ e λ ⁢ t 𝜑 𝑡 𝑐 superscript 𝑒 𝜆 𝑡 ⇒ ˙ 𝜑 𝑐 𝜆 superscript 𝑒 𝜆 𝑡 ⇒ ¨ 𝜑 𝑐 superscript 𝜆 2 superscript 𝑒 𝜆 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)=c{{e}^{\lambda t}}% \Rightarrow\dot{\varphi}=c\lambda{{e}^{\lambda t}}\Rightarrow\ddot{\varphi}=c{% {\lambda}^{2}}{{e}^{\lambda t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)=c{{e}^{\lambda t}}%&#10;\Rightarrow\dot{\varphi}=c\lambda{{e}^{\lambda t}}\Rightarrow\ddot{\varphi}=c{%&#10;{\lambda}^{2}}{{e}^{\lambda t}}}}" display="inline">
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      </mover>
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        <apply id="p1.1.m1.1.24i.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.17.cmml" id="p1.1.m1.1.24j.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑐</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝜆</ci>
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{\lambda}^{2}}{{e}^{\lambda t}}}}</annotation>
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</math>

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φ(t)=ceλt⇒φ˙=cλeλt⇒φ¨=cλ2eλt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>&#x03BB;</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Rotierendes Pendel page

Identifiers

  • φ
  • t
  • c
  • e
  • λ
  • t
  • φ˙
  • c
  • λ
  • e
  • λ
  • t
  • φ¨
  • c
  • λ
  • e
  • λ
  • t

MathML observations

0results

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0 results

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