Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1149.22 on revision:1149

* Page found: Rotierendes Pendel (eq math.1149.22)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 78f6112c2c95451f5a9fa1fa0ee3ca5f

TeX (original user input): 

\varphi \left( t \right)=a\cos \left( \frac{\Omega }{2}+i\sqrt{\frac{{{\Omega }^{2}}}{4}-g} \right)+b\sin \left( \frac{\Omega }{2}-i\sqrt{\frac{{{\Omega }^{2}}}{4}-g} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.759 KB / 1.63 KB) :

φ ⁢ ( t ) = a ⁢ cos ⁡ ( Ω 2 + i ⁢ Ω 2 4 - g ) + b ⁢ sin ⁡ ( Ω 2 - i ⁢ Ω 2 4 - g ) 𝜑 𝑡 𝑎 Ω 2 𝑖 superscript Ω 2 4 𝑔 𝑏 Ω 2 𝑖 superscript Ω 2 4 𝑔 {\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)=a\cos\left(\frac{\Omega}{2}+% i\sqrt{\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}\right)+b\sin\left(\frac{\Omega}{2}-i\sqrt{% \frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)=a\cos\left(\frac{\Omega}{2}+%&#10;i\sqrt{\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}\right)+b\sin\left(\frac{\Omega}{2}-i\sqrt{%&#10;\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">Ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">
                            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml">Ω</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">g</mi>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">Ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
                            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml">Ω</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.cmml">g</mi>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
          <times id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜑</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">Ω</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                    <root id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1">Ω</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1">2</cn>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3">4</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">𝑔</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑏</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                  <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">Ω</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                    <root id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1">Ω</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1">2</cn>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3">4</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3">𝑔</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)=a\cos\left(\frac{\Omega}{2}+%
i\sqrt{\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}\right)+b\sin\left(\frac{\Omega}{2}-i\sqrt{%
\frac{{{\Omega}^{2}}}{4}-g}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.681 KB / 339 B) :

φ(t)=acos⁡(Ω2+iΩ24−g)+bsin⁡(Ω2−iΩ24−g)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>g</mi></mrow></msqrt></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>g</mi></mrow></msqrt></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Rotierendes Pendel page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“