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\oint\limits_{\partial F}{{}}\bar{E}d\bar{s}=\int_{F}^{{}}{\nabla \times }\bar{E}d\bar{f}=0

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\oint \limits _{\partial F}{}{\bar {E}}d{\bar {s}}=\int _{F}^{}{\nabla \times }{\bar {E}}d{\bar {f}}=0

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∮ ∂ ⁡ F E ¯ ⁢ 𝑑 s ¯ = ∫ F ∇ × E ¯ ⁢ 𝑑 f ¯ = 0 subscript contour-integral 𝐹 ¯ 𝐸 differential-d ¯ 𝑠 subscript 𝐹 ∇ ¯ 𝐸 differential-d ¯ 𝑓 0 {\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}\bar{E}d\bar{s}=\int_% {F}{\nabla\times}\bar{E}d\bar{f}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}\bar{E}d\bar{s}=\int_%&#10;{F}{\nabla\times}\bar{E}d\bar{f}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∮</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">F</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">s</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.16.3.1a" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">F</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">E</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.3.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">f</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">contour-integral</csymbol>
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        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}\bar{E}d\bar{s}=\int_%
{F}{\nabla\times}\bar{E}d\bar{f}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∮∂FE¯ds¯=∫F∇×E¯df¯=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>F</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>s</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>F</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x00D7;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • F
  • E¯
  • d
  • s¯
  • F
  • E¯
  • f¯

MathML observations

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