– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1198.225 on revision:1198

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1198.225)

Occurrences on the following pages:

Hash: c4db0cf7f55642bb9271a89599f26809

TeX (original user input):

\int_{\partial V}^{{}}{d\bar{f}\cdot \Phi (\bar{r}){{\nabla }_{r}}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)-}\int_{\partial V}^{{}}{d\bar{f}\cdot G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right){{\nabla }_{r}}\Phi (\bar{r})=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\left[ \int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r\Phi (\bar{r})\delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)-}\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}rG\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\rho (\bar{r})} \right]}

TeX (checked):

\int _{\partial V}^{}{d{\bar {f}}\cdot \Phi ({\bar {r}}){{\nabla }_{r}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)-}\int _{\partial V}^{}{d{\bar {f}}\cdot G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right){{\nabla }_{r}}\Phi ({\bar {r}})=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\left[\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r\Phi ({\bar {r}})\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)-}\int _{V}^{}{{{d}^{3}}rG\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\rho ({\bar {r}})}\right]}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (32.869 KB / 3.896 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{\partial V}{d\bar{f}\cdot\Phi(\bar{r}){{% \nabla}_{r}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)-}\int_{\partial V}{d\bar{f% }\cdot G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right){{\nabla}_{r}}\Phi(\bar{r})=-% \frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left[\int_{V}{{{d}^{3}}r\Phi(\bar{r})\delta\left% (\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)-}\int_{V}{{{d}^{3}}rG\left(\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right)\rho(\bar{r})}\right]}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{\partial V}{d\bar{f}\cdot\Phi(\bar{r}){{%&#10;\nabla}_{r}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)-}\int_{\partial V}{d\bar{f%&#10;}\cdot G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right){{\nabla}_{r}}\Phi(\bar{r})=-%&#10;\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left[\int_{V}{{{d}^{3}}r\Phi(\bar{r})\delta\left%&#10;(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)-}\int_{V}{{{d}^{3}}rG\left(\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)\rho(\bar{r})}\right]}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.76" xref="p1.1.m1.1.76.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.76.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.76.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.76.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">V</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝑑</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">f</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⋅</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Φ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4a" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">G</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.76.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.76.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">V</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">𝑑</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">f</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">⋅</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">G</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4a" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.cmml">⁡</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">Φ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.76.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.40a" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">1</mn>
              <msub id="p1.1.m1.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.40.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.40.3.1" xref="p1.1.m1.1.40.3.1.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.40.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">∫</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">V</mi>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">Φ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.55.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.56.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">∫</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.cmml">V</mi>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.61.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.63" xref="p1.1.m1.1.63.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.64" xref="p1.1.m1.1.64.cmml">G</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.65" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.66" xref="p1.1.m1.1.66.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.66.2" xref="p1.1.m1.1.66.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.66.1" xref="p1.1.m1.1.66.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.67" xref="p1.1.m1.1.67.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.68" xref="p1.1.m1.1.68.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.68.2" xref="p1.1.m1.1.68.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.68.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.69" xref="p1.1.m1.1.69.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.69.2" xref="p1.1.m1.1.69.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.69.1" xref="p1.1.m1.1.69.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.70" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.71" xref="p1.1.m1.1.71.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.73.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.72" xref="p1.1.m1.1.73.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.73" xref="p1.1.m1.1.73.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.73.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.73.1" xref="p1.1.m1.1.73.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.74" xref="p1.1.m1.1.73.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.75" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.76.cmml" xref="p1.1.m1.1.76">
        <eq id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.76.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">differential-d</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑓</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Φ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4">
                <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.4.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">∇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐺</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.5.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">𝑉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">differential-d</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑓</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝐺</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.3.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4">
                <apply id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.4.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">∇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">Φ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.76.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.76.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
              <divide id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.40.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.40.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.1">𝜀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.58"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1">
                  <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">Φ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝛿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4">
                      <minus id="p1.1.m1.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.54"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">
                        <ci id="p1.1.m1.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.1.2.4.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55">
                          <ci id="p1.1.m1.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.55.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.55.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.55.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">
                          <ci id="p1.1.m1.1.56.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.56.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.59"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.61.cmml" xref="p1.1.m1.1.61">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.63">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.64">𝐺</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.67"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.66">
                        <ci id="p1.1.m1.1.66.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.66.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.66.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.66.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.3.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.68.cmml" xref="p1.1.m1.1.68">
                          <ci id="p1.1.m1.1.68.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.68.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.68.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.68.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.69">
                          <ci id="p1.1.m1.1.69.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.69.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.69.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.69.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.71.cmml" xref="p1.1.m1.1.71">𝜌</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.73.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.2.2.2.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.73.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.73.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.73.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.73.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{\partial V}{d\bar{f}\cdot\Phi(\bar{r}){{%
\nabla}_{r}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)-}\int_{\partial V}{d\bar{f%
}\cdot G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right){{\nabla}_{r}}\Phi(\bar{r})=-%
\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left[\int_{V}{{{d}^{3}}r\Phi(\bar{r})\delta\left%
(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)-}\int_{V}{{{d}^{3}}rG\left(\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\right)\rho(\bar{r})}\right]}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (4.925 KB / 528 B) :

\int_{\partial V}^{} d \bar{f} \cdot Φ (\bar{r}) \nabla_{r} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) - \int_{\partial V}^{} d \bar{f} \cdot G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) \nabla_{r} Φ (\bar{r}) = - \frac{1}{ε_{0}} [\int_{V}^{} d^{3} r Φ (\bar{r}) δ (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) - \int_{V}^{} d^{3} r G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) ρ (\bar{r})]

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$V$

$\bar{f}$

$Φ$

$\bar{r}$

$r$

$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$V$

$\bar{f}$

$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$r$

$Φ$

$\bar{r}$

$ε_{0}$

$V$

$r$

$Φ$

$\bar{r}$

$δ$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$V$

$r$

$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$ρ$

$\bar{r}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche