– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1198.231 on revision:1198

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1198.231)

Occurrences on the following pages:

Hash: 799cd8aa15c6016ca754864415d45940

TeX (original user input):

\begin{align}
& \Phi (\bar{r})=\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)+{{\varepsilon }_{0}}\sum\limits_{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\int_{S\alpha }^{{}}{{}}d\bar{f}\acute{\ }\cdot {{\nabla }_{r\acute{\ }}}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)} \\
& \Rightarrow \Delta \Phi (\bar{r})=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\rho  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Phi ({\bar {r}})=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)+{{\varepsilon }_{0}}\sum \limits _{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\int _{S\alpha }^{}{}d{\bar {f}}{\acute {\ }}\cdot {{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}\\&\Rightarrow \Delta \Phi ({\bar {r}})=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\rho \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (35.143 KB / 4.166 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int_{% V}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{% r}\acute{\ }\right)+{{\varepsilon}_{0}}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{% \alpha}}\int_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\acute{\ }\cdot{{\nabla}_{r\acute{\ }}}G% \left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}\\ &\displaystyle\Rightarrow\Delta\Phi(\bar{r})=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}% \rho\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int_{%&#10;V}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{%&#10;r}\acute{\ }\right)+{{\varepsilon}_{0}}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{%&#10;\alpha}}\int_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\acute{\ }\cdot{{\nabla}_{r\acute{\ }}}G%&#10;\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\Delta\Phi(\bar{r})=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}%&#10;\rho\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∫</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">V</mi>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">G</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">ε</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">n</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">Φ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">α</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1.cmml">
                          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">∫</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml">S</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.cmml">α</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.2.cmml">
                              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">𝑑</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml">f</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">⋅</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">∇</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.cmml">r</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.3.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">G</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">1</mn>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml">ε</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">ρ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Φ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑉</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝐺</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.3.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝜌</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.4.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1">𝛼</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">Φ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">𝛼</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.1">subscript</csymbol>
                        <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1">𝑆</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2">𝛼</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">⋅</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.2">
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">differential-d</csymbol>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2">𝑓</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">∇</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1">𝑟</ci>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">𝐺</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">Φ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1">𝜀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝜌</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int_{%
V}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{%
r}\acute{\ }\right)+{{\varepsilon}_{0}}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{%
\alpha}}\int_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\acute{\ }\cdot{{\nabla}_{r\acute{\ }}}G%
\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\Delta\Phi(\bar{r})=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}%
\rho\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (4.263 KB / 641 B) :

\begin{aligned} Φ (\bar{r}) = \int_{V}^{} d^{3} r \overset{´}{} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) ρ (\bar{r} \overset{´}{}) + ε_{0} \sum_{α = 1}^{n} Φ_{α} \int_{S α}^{} d \bar{f} \overset{´}{} \cdot \nabla_{r \overset{´}{}} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) \\ \Rightarrow Δ Φ (\bar{r}) = - \frac{1}{ε_{0}} ρ \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03C1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$Φ$

$\bar{r}$

$V$

$r$

$\overset{´}{}$

$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$ρ$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$ε_{0}$

$α$

$n$

$Φ_{α}$

$S$

$α$

$\bar{f}$

$\overset{´}{}$

$r$

$\overset{´}{}$

$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$Δ$

$Φ$

$\bar{r}$

$ε_{0}$

$ρ$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche