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Display information for equation id:math.1198.234 on revision:1198

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1198.234)

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TeX (original user input):

{{\varepsilon }_{0}}\sum\limits_{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\oint\limits_{S\alpha }{{}}d\bar{f}\cdot {{\nabla }_{r}}}{{\Delta }_{r\acute{\ }}}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)

TeX (checked):

{{\varepsilon }_{0}}\sum \limits _{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\oint \limits _{S\alpha }{}d{\bar {f}}\cdot {{\nabla }_{r}}}{{\Delta }_{r{\acute {\ }}}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.346 KB / 1.993 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\varepsilon}_{0}}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{% \Phi}_{\alpha}}\oint\limits_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\cdot{{\nabla}_{r}}}{{\Delta}% _{r\acute{\ }}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\varepsilon}_{0}}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{%&#10;\Phi}_{\alpha}}\oint\limits_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\cdot{{\nabla}_{r}}}{{\Delta}%&#10;_{r\acute{\ }}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ε</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">⁢</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.24.3.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.24.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Φ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">α</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∮</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">α</mi>
                </mrow>
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            </mstyle>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">f</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">⋅</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∇</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">r</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Δ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">G</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
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                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
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                </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜀</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝛼</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Φ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝛼</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">differential-d</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑓</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">∇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑟</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Δ</ci>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">´</ci>
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                    </apply>
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                </apply>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">absent</csymbol>
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\Phi}_{\alpha}}\oint\limits_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\cdot{{\nabla}_{r}}}{{\Delta}%
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</math>

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ε_{0} \sum_{α = 1}^{n} Φ_{α} \oint_{S α} d \bar{f} \cdot \nabla_{r} Δ_{r \overset{´}{}} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{})

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$ε_{0}$

$α$

$n$

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$S$

$α$

$d$

$\bar{f}$

$r$

$Δ$

$r$

$\overset{´}{}$

$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

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