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Display information for equation id:math.1198.239 on revision:1198

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1198.239)

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TeX (original user input):

\begin{align}
& Q=\oint\limits_{S\alpha }{df\sigma ={{\varepsilon }_{0}}}\oint\limits_{S\alpha }{df\bar{n}\cdot \bar{E}} \\
& df\bar{n}=d\bar{f} \\
& \Rightarrow Q={{\varepsilon }_{0}}\oint\limits_{S\alpha }{d\bar{f}\cdot \bar{E}}=-{{\varepsilon }_{0}}\oint\limits_{S\alpha }{d\bar{f}\cdot \nabla \Phi } \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&Q=\oint \limits _{S\alpha }{df\sigma ={{\varepsilon }_{0}}}\oint \limits _{S\alpha }{df{\bar {n}}\cdot {\bar {E}}}\\&df{\bar {n}}=d{\bar {f}}\\&\Rightarrow Q={{\varepsilon }_{0}}\oint \limits _{S\alpha }{d{\bar {f}}\cdot {\bar {E}}}=-{{\varepsilon }_{0}}\oint \limits _{S\alpha }{d{\bar {f}}\cdot \nabla \Phi }\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (27.344 KB / 3.186 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle Q=\oint\limits_{S% \alpha}{df\sigma={{\varepsilon}_{0}}}\oint\limits_{S\alpha}{df\bar{n}\cdot\bar% {E}}\\ &\displaystyle df\bar{n}=d\bar{f}\\ &\displaystyle\Rightarrow Q={{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S\alpha}{d\bar{f}% \cdot\bar{E}}=-{{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S\alpha}{d\bar{f}\cdot\nabla% \Phi}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle Q=\oint\limits_{S%&#10;\alpha}{df\sigma={{\varepsilon}_{0}}}\oint\limits_{S\alpha}{df\bar{n}\cdot\bar%&#10;{E}}\\&#10;&amp;\displaystyle df\bar{n}=d\bar{f}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow Q={{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S\alpha}{d\bar{f}%&#10;\cdot\bar{E}}=-{{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S\alpha}{d\bar{f}\cdot\nabla%&#10;\Phi}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">S</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">α</mi>
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                </munder>
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                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">f</mi>
                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">σ</mi>
              </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">ε</mi>
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              </msub>
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                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">𝑑</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">n</mi>
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                    </mover>
                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">E</mi>
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                </mrow>
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            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">d</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">f</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">Q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">0</mn>
              </msub>
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                    </mrow>
                  </munder>
                </mstyle>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
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                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">⋅</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">E</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">ε</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.1.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">∮</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.1.cmml">S</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2.cmml">α</mi>
                      </mrow>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.1.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">𝑑</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml">f</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">⋅</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">∇</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">Φ</mi>
                    </mrow>
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                </mrow>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑄</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">contour-integral</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1">𝑆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑓</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝜎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1">subscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">contour-integral</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1">𝑆</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2">𝛼</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">⋅</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">differential-d</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑓</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">𝐸</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑓</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">absent</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑄</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝜀</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3.1">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1">𝑆</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2">𝛼</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">⋅</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">differential-d</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">𝐸</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">0</cn>
                  </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2">𝛼</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.2.1">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">differential-d</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">𝑓</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">∇</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">Φ</ci>
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          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle Q=\oint\limits_{S%
\alpha}{df\sigma={{\varepsilon}_{0}}}\oint\limits_{S\alpha}{df\bar{n}\cdot\bar%
{E}}\\
&amp;\displaystyle df\bar{n}=d\bar{f}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow Q={{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S\alpha}{d\bar{f}%
\cdot\bar{E}}=-{{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S\alpha}{d\bar{f}\cdot\nabla%
\Phi}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} Q = \oint_{S α} d f σ = ε_{0} \oint_{S α} d f \bar{n} \cdot \bar{E} \\ d f \bar{n} = d \bar{f} \\ \Rightarrow Q = ε_{0} \oint_{S α} d \bar{f} \cdot \bar{E} = - ε_{0} \oint_{S α} d \bar{f} \cdot \nabla Φ \end{aligned}

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