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W=\left\{ \frac{1}{2}\sum\limits_{\alpha ,\beta =1}^{n}{{}}{{C}_{\alpha \beta }}{{\Phi }_{\alpha }}{{\Phi }_{\beta }} \right\}

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W=\left\{{\frac {1}{2}}\sum \limits _{\alpha ,\beta =1}^{n}{}{{C}_{\alpha \beta }}{{\Phi }_{\alpha }}{{\Phi }_{\beta }}\right\}

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MathML (7.387 KB / 1.273 KB) :

W = { 1 2 ⁢ ∑ α , β = 1 n C α ⁢ β ⁢ Φ α ⁢ Φ β } 𝑊 1 2 superscript subscript 𝛼 𝛽 1 𝑛 subscript 𝐶 𝛼 𝛽 subscript Φ 𝛼 subscript Φ 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle W=\left\{\frac{1}{2}\sum\limits_{\alpha,\beta=1}^% {n}{{}}{{C}_{\alpha\beta}}{{\Phi}_{\alpha}}{{\Phi}_{\beta}}\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle W=\left\{\frac{1}{2}\sum\limits_{\alpha,\beta=1}^%&#10;{n}{{}}{{C}_{\alpha\beta}}{{\Phi}_{\alpha}}{{\Phi}_{\beta}}\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">{</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">β</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">C</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Φ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">α</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.4.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Φ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">}</mo>
      </mrow>
    </mrow>
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        <set id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1">
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                    <eq id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4"/>
                    <list id="p1.1.m1.1.6.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝛼</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5">1</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝛼</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Φ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝛽</ci>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle W=\left\{\frac{1}{2}\sum\limits_{\alpha,\beta=1}^%
{n}{{}}{{C}_{\alpha\beta}}{{\Phi}_{\alpha}}{{\Phi}_{\beta}}\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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W={12∑α,β=1nCαβΦαΦβ}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>W</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>C</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • W
  • α
  • β
  • n
  • Cαβ
  • Φα
  • Φβ

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