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\Phi (\bar{r}):=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\sum\limits_{i}^{{}}{{}}\frac{{{q}_{i}}}{|\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}|}

TeX (checked): 

\Phi ({\bar {r}}):={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\sum \limits _{i}^{}{}{\frac {{q}_{i}}{|{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}|}}

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MathML (8.339 KB / 1.44 KB) :

Φ ⁢ ( r ¯ ) := 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ ∑ i q i | r ¯ - r ¯ i | assign Φ ¯ 𝑟 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 subscript 𝑖 subscript 𝑞 𝑖 ¯ 𝑟 subscript ¯ 𝑟 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r}):=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}% \sum\limits_{i}{{}}\frac{{{q}_{i}}}{|\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}|}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r}):=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}%&#10;\sum\limits_{i}{{}}\frac{{{q}_{i}}}{|\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5a" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml">i</mi>
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                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.1.cmml">|</mo>
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            </mfrac>
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <times id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">0</cn>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                <abs id="p1.1.m1.1.10.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r}):=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}%
\sum\limits_{i}{{}}\frac{{{q}_{i}}}{|\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}|}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Φ(r¯):=14πε0∑iqi|r¯−r¯i|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • Φ
  • r¯
  • π
  • ε0
  • i
  • qi
  • r¯
  • r¯i

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