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Display information for equation id:math.1199.230 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.230)

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Hash: e37e5d1d33f8da7ad1c9b31ea6ddcaae

TeX (original user input): 

\Phi (\bar{r}\acute{\ })=\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\rho \left( {\bar{r}} \right)+{{\varepsilon }_{0}}\sum\limits_{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\oint\limits_{S\alpha }{{}}d\bar{f}\cdot {{\nabla }_{r}}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)}

TeX (checked): 

\Phi ({\bar {r}}{\acute {\ }})=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\rho \left({\bar {r}}\right)+{{\varepsilon }_{0}}\sum \limits _{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\oint \limits _{S\alpha }{}d{\bar {f}}\cdot {{\nabla }_{r}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.728 KB / 2.791 KB) :

Φ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) = ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ G ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ) + ε 0 ⁢ ∑ α = 1 n Φ α ⁢ ∮ S ⁢ α 𝑑 f ¯ ⋅ ∇ r ⁡ G ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) Φ ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 subscript 𝜀 0 superscript subscript 𝛼 1 𝑛 subscript Φ 𝛼 subscript contour-integral 𝑆 𝛼 ⋅ differential-d ¯ 𝑓 subscript ∇ 𝑟 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r}\acute{\ })=\int_{V}{{{d}^{3}}r}G\left% (\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left({\bar{r}}\right)+{{\varepsilon}_{0}% }\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{\alpha}}\oint\limits_{S\alpha}{{}}d\bar{f% }\cdot{{\nabla}_{r}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r}\acute{\ })=\int_{V}{{{d}^{3}}r}G\left%&#10;(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left({\bar{r}}\right)+{{\varepsilon}_{0}%&#10;}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{\alpha}}\oint\limits_{S\alpha}{{}}d\bar{f%&#10;}\cdot{{\nabla}_{r}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">V</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">G</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">ε</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.27.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">n</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">Φ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">α</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">∮</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">S</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml">α</mi>
                    </mrow>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.1.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">𝑑</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">f</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">⋅</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">∇</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">r</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">G</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">r</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">absent</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑉</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐺</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜌</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">𝛼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.3">1</cn>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑛</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">∇</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝐺</ci>
                      </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
                        <ci id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.3.2.3.2.3.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
                          <ci id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
                          <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r}\acute{\ })=\int_{V}{{{d}^{3}}r}G\left%
(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left({\bar{r}}\right)+{{\varepsilon}_{0}%
}\sum\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{\alpha}}\oint\limits_{S\alpha}{{}}d\bar{f%
}\cdot{{\nabla}_{r}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Φ(r¯´)=∫Vd3rG(r¯−r¯´)ρ(r¯)+ε0∑α=1nΦα∮Sαdf¯⋅∇rG(r¯−r¯´)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi></mrow><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow></munder><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Φ
  • r¯
  • ´
  • V
  • r
  • G
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ε0
  • α
  • n
  • Φα
  • S
  • α
  • d
  • f¯
  • r
  • G
  • r¯
  • r¯
  • ´

MathML observations

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