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* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.254)

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{{Q}_{\alpha }}=-{{\varepsilon }_{0}}\oint\limits_{S\alpha }{{}}d\bar{f}\cdot \nabla \Phi (\bar{r})

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{{Q}_{\alpha }}=-{{\varepsilon }_{0}}\oint \limits _{S\alpha }{}d{\bar {f}}\cdot \nabla \Phi ({\bar {r}})

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Q α = - ε 0 ⁢ ∮ S ⁢ α 𝑑 f ¯ ⋅ ∇ ⁡ Φ ⁢ ( r ¯ ) subscript 𝑄 𝛼 subscript 𝜀 0 subscript contour-integral 𝑆 𝛼 ⋅ differential-d ¯ 𝑓 ∇ Φ ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle{{Q}_{\alpha}}=-{{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S% \alpha}{{}}d\bar{f}\cdot\nabla\Phi(\bar{r})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{Q}_{\alpha}}=-{{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S%&#10;\alpha}{{}}d\bar{f}\cdot\nabla\Phi(\bar{r})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Q</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">α</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ε</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∮</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">α</mi>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">f</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">⋅</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∇</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Φ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑄</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜀</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1">subscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">contour-integral</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝛼</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2">
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">⋅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.2.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑓</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Φ</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{Q}_{\alpha}}=-{{\varepsilon}_{0}}\oint\limits_{S%
\alpha}{{}}d\bar{f}\cdot\nabla\Phi(\bar{r})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (901 B / 320 B) :

Qα=−ε0∮Sαdf¯⋅∇Φ(r¯)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow></munder><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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Identifiers

  • Qα
  • ε0
  • S
  • α
  • d
  • f¯
  • Φ
  • r¯

MathML observations

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