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W=\frac{{{\varepsilon }_{0}}}{2}\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r{{(\bar{E}(\bar{r}))}^{2}}}

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W={\frac {{\varepsilon }_{0}}{2}}\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r{{({\bar {E}}({\bar {r}}))}^{2}}}

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W = ε 0 2 ⁢ ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ ( E ¯ ⁢ ( r ¯ ) ) 2 𝑊 subscript 𝜀 0 2 subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 superscript ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 2 {\displaystyle{\displaystyle W=\frac{{{\varepsilon}_{0}}}{2}\int_{V}{{{d}^{3}}% r{{(\bar{E}(\bar{r}))}^{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle W=\frac{{{\varepsilon}_{0}}}{2}\int_{V}{{{d}^{3}}%&#10;r{{(\bar{E}(\bar{r}))}^{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">ε</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.16.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
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            </msub>
          </mstyle>
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            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">E</mi>
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                    </mover>
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        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑊</ci>
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          <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝜀</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3">superscript</csymbol>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle W=\frac{{{\varepsilon}_{0}}}{2}\int_{V}{{{d}^{3}}%
r{{(\bar{E}(\bar{r}))}^{2}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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W=ε02∫Vd3r(E¯(r¯))2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>W</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • W
  • ε0
  • V
  • r
  • E¯
  • r¯

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