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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.15)

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TeX (original user input): 

{{\vec{F}}^{(12)}}=-\gamma {{m}_{s}}^{(1)}{{m}_{s}}^{(2)}\frac{{{{\vec{r}}}^{(1)}}-{{{\vec{r}}}^{(2)}}}{{{\left| {{{\vec{r}}}^{(1)}}-{{{\vec{r}}}^{(2)}} \right|}^{3}}}

TeX (checked): 

{{\vec {F}}^{(12)}}=-\gamma {{m}_{s}}^{(1)}{{m}_{s}}^{(2)}{\frac {{{\vec {r}}^{(1)}}-{{\vec {r}}^{(2)}}}{{\left|{{\vec {r}}^{(1)}}-{{\vec {r}}^{(2)}}\right|}^{3}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.359 KB / 1.787 KB) :

F → ( 12 ) = - γ ⁢ m s ( 1 ) ⁢ m s ( 2 ) ⁢ r → ( 1 ) - r → ( 2 ) | r → ( 1 ) - r → ( 2 ) | 3 superscript → 𝐹 12 𝛾 superscript subscript 𝑚 𝑠 1 superscript subscript 𝑚 𝑠 2 superscript → 𝑟 1 superscript → 𝑟 2 superscript superscript → 𝑟 1 superscript → 𝑟 2 3 {\displaystyle{\displaystyle{{\vec{F}}^{(12)}}=-\gamma{{m}_{s}}^{(1)}{{m}_{s}}% ^{(2)}\frac{{{{\vec{r}}}^{(1)}}-{{{\vec{r}}}^{(2)}}}{{{\left|{{{\vec{r}}}^{(1)% }}-{{{\vec{r}}}^{(2)}}\right|}^{3}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{F}}^{(12)}}=-\gamma{{m}_{s}}^{(1)}{{m}_{s}}%&#10;^{(2)}\frac{{{{\vec{r}}}^{(1)}}-{{{\vec{r}}}^{(2)}}}{{{\left|{{{\vec{r}}}^{(1)%&#10;}}-{{{\vec{r}}}^{(2)}}\right|}^{3}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">12</mn>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">s</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.13.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.13.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml"/>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">s</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.13.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.13.2.1.3b" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml"/>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">2</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">-</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.1.2.cmml">2</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.10" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.12.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">→</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.1.cmml">(</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2.cmml">1</mn>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.12.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.1.cmml">→</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.2.cmml">(</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1.2.cmml">2</mn>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.7" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐹</ci>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">12</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑠</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑠</ci>
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