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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.393)

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TeX (original user input): 

\frac{\partial }{\partial {{{\dot{q}}}_{1}}}{{\dot{\bar{r}}}_{i}}=\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}\ da{{\ }_{{}}}{{\dot{\bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{k}{\frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.283 KB / 2.324 KB) :

∂ ∂ ⁡ q ˙ 1 ⁢ r ¯ ˙ i = ∂ ∂ ⁡ q 1 ⁢ r ¯ i ⁢ d ⁢ a ⁢ r ¯ ˙ i = ∑ k ∂ ⁡ r ¯ i ∂ ⁡ q k ⁢ q ˙ k + ∂ ⁡ r ¯ i ∂ ⁡ t subscript ˙ 𝑞 1 subscript ˙ ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 1 subscript ¯ 𝑟 𝑖 𝑑 𝑎 subscript ˙ ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑘 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript ¯ 𝑟 𝑖 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}{{\dot{% \bar{r}}}_{i}}=\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}\ da{}{{\dot{% \bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{k}{\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{% k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}{{\dot{%&#10;\bar{r}}}_{i}}=\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}\ da{}{{\dot{%&#10;\bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{k}{\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{%&#10;k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">i</mi>
        </msub>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1c" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.21.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">k</mi>
            </munder>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">∂</mo>
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                </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.16.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">k</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">t</mi>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
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