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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1255.105)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \bar{r}=R(\cos \phi {{{\bar{e}}}_{1}}+\sin \phi {{{\bar{e}}}_{2}}) \\
 & q=\phi  \\
 & f=1 \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\bar {r}}=R(\cos \phi {{\bar {e}}_{1}}+\sin \phi {{\bar {e}}_{2}})\\&q=\phi \\&f=1\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.593 KB / 1.447 KB) :

r ¯ = R ⁢ ( cos ⁡ ϕ ⁢ e ¯ 1 + sin ⁡ ϕ ⁢ e ¯ 2 ) q = ϕ f = 1 missing-subexpression ¯ 𝑟 𝑅 italic-ϕ subscript ¯ 𝑒 1 italic-ϕ subscript ¯ 𝑒 2 missing-subexpression 𝑞 italic-ϕ missing-subexpression 𝑓 1 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{r}=R(\cos\phi{{% {\bar{e}}}_{1}}+\sin\phi{{{\bar{e}}}_{2}})\\ &\displaystyle q=\phi\\ &\displaystyle f=1\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{r}=R(\cos\phi{{%&#10;{\bar{e}}}_{1}}+\sin\phi{{{\bar{e}}}_{2}})\\&#10;&amp;\displaystyle q=\phi\\&#10;&amp;\displaystyle f=1\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">R</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ϕ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">e</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ϕ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">e</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">q</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑅</ci>
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                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">italic-ϕ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑒</ci>
                      </apply>
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                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">italic-ϕ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝑒</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">2</cn>
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                </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">italic-ϕ</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑓</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">1</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{r}=R(\cos\phi{{%
{\bar{e}}}_{1}}+\sin\phi{{{\bar{e}}}_{2}})\\
&amp;\displaystyle q=\phi\\
&amp;\displaystyle f=1\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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r¯=R(cos⁡ϕe¯1+sin⁡ϕe¯2)q=ϕf=1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>&#x03D5;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • r¯
  • R
  • ϕ
  • e¯1
  • ϕ
  • e¯2
  • q
  • ϕ
  • f

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