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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1255.51)

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D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit Eq: math.1495.7

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TeX (original user input):

{{\vec{Z}}_{i}}\delta {{\vec{r}}_{i}}=0={{\lambda }_{i}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},...,{{\vec{r}}_{N}}){{\nabla }_{ri}}f\delta {{\vec{r}}_{i}}={{\lambda }_{i}}\delta f

TeX (checked):

{{\vec {Z}}_{i}}\delta {{\vec {r}}_{i}}=0={{\lambda }_{i}}({{\vec {r}}_{1}},{{\vec {r}}_{2}},...,{{\vec {r}}_{N}}){{\nabla }_{ri}}f\delta {{\vec {r}}_{i}}={{\lambda }_{i}}\delta f

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.689 KB / 1.801 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{Z}}_{i}}\delta{{\vec{r}}_{i}}=0={{\lambda}_% {i}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},...,{{\vec{r}}_{N}}){{\nabla}_{ri}}f% \delta{{\vec{r}}_{i}}={{\lambda}_{i}}\delta f}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{Z}}_{i}}\delta{{\vec{r}}_{i}}=0={{\lambda}_%&#10;{i}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},...,{{\vec{r}}_{N}}){{\nabla}_{ri}}f%&#10;\delta{{\vec{r}}_{i}}={{\lambda}_{i}}\delta f}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.36.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
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      </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">λ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.36.3.3.1.cmml">,</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.36.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.36.3.3.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.36.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.36.3.3.4.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">→</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">N</mi>
          </msub>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.3.1a" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.4" xref="p1.1.m1.1.36.3.4.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.36.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">∇</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">i</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.3.4a" xref="p1.1.m1.1.36.3.4.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.4.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.3.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.4.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.3.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.3.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">→</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">i</mi>
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        <msub id="p1.1.m1.1.36.4.2" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">λ</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
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              </apply>
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{\vec{Z}}_{i} δ {\vec{r}}_{i} = 0 = λ_{i} ({\vec{r}}_{1}, {\vec{r}}_{2}, . . ., {\vec{r}}_{N}) \nabla_{r i} f δ {\vec{r}}_{i} = λ_{i} δ f

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