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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1256.111)

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{{Q}_{j}}=\sum\limits_{i}^{{}}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}

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{{Q}_{j}}=\sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}{\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}}

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Q j = ∑ i X → i ⁢ ∂ ⁡ r ¯ i ∂ ⁡ q j subscript 𝑄 𝑗 subscript 𝑖 subscript → 𝑋 𝑖 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle{{Q}_{j}}=\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{% \partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{Q}_{j}}=\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{%&#10;\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Q</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">j</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.9.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
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          <msub id="p1.1.m1.1.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">→</mo>
            </mover>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑄</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑗</ci>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑋</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
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Qj=∑iX→i∂r¯i∂qj
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>X</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></math>

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Identifiers

  • Qj
  • i
  • X→i
  • r¯i
  • qj

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