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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1256.112)

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{{\vec{X}}_{i}}=-{{\nabla }_{\vec{r}i}}V({{\bar{r}}_{1}},{{\bar{r}}_{2}},...,{{\bar{r}}_{N}})

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{{\vec {X}}_{i}}=-{{\nabla }_{{\vec {r}}i}}V({{\bar {r}}_{1}},{{\bar {r}}_{2}},...,{{\bar {r}}_{N}})

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X → i = - ∇ r → ⁢ i ⁡ V ⁢ ( r ¯ 1 , r ¯ 2 , … , r ¯ N ) subscript → 𝑋 𝑖 subscript ∇ → 𝑟 𝑖 𝑉 subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 … subscript ¯ 𝑟 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{\vec{X}}_{i}}=-{{\nabla}_{\vec{r}i}}V({{\bar{r}}% _{1}},{{\bar{r}}_{2}},...,{{\bar{r}}_{N}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{X}}_{i}}=-{{\nabla}_{\vec{r}i}}V({{\bar{r}}%&#10;_{1}},{{\bar{r}}_{2}},...,{{\bar{r}}_{N}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">X</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo>
        </mover>
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∇</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">i</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">V</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
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              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">N</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">subscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑋</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
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                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑉</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">…</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑁</ci>
              </apply>
            </vector>
          </apply>
        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{X}}_{i}}=-{{\nabla}_{\vec{r}i}}V({{\bar{r}}%
_{1}},{{\bar{r}}_{2}},...,{{\bar{r}}_{N}})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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X→i=−∇r→iV(r¯1,r¯2,...,r¯N)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>X</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

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Identifiers

  • X→i
  • r→
  • i
  • V
  • r¯1
  • r¯2
  • r¯N

MathML observations

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