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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1256.128)

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\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}} \right)-\frac{\partial L}{\partial {{q}_{k}}}=0

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d d ⁢ t ⁢ ( ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ k ) - ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q k = 0 𝑑 𝑑 𝑡 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝐿 subscript 𝑞 𝑘 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial{{{% \dot{q}}}_{k}}}\right)-\frac{\partial L}{\partial{{q}_{k}}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial{{{%&#10;\dot{q}}}_{k}}}\right)-\frac{\partial L}{\partial{{q}_{k}}}=0}}" display="inline">
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ddt(∂L∂q˙k)−∂L∂qk=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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