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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.114)

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\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}{{{\ddot{\bar{r}}}}_{i}}\delta {{{\bar{r}}}_{i}}}=\sum\limits_{i}^{{}}{{{{\vec{X}}}_{i}}\delta {{{\bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{j}{{{Q}_{j}}}}\delta {{q}_{j}}

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MathML (11.494 KB / 1.571 KB) :

∑ i m i ⁢ r ¯ ¨ i ⁢ δ ⁢ r ¯ i = ∑ i X → i ⁢ δ ⁢ r ¯ i = ∑ j Q j ⁢ δ ⁢ q j subscript 𝑖 subscript 𝑚 𝑖 subscript ¨ ¯ 𝑟 𝑖 𝛿 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑖 subscript → 𝑋 𝑖 𝛿 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑗 subscript 𝑄 𝑗 𝛿 subscript 𝑞 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}{{{\ddot{\bar{r}}}}_{i}}% \delta{{{\bar{r}}}_{i}}}=\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\delta{{{\bar{r}}}_{% i}}=\sum\limits_{j}{{{Q}_{j}}}}\delta{{q}_{j}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}{{{\ddot{\bar{r}}}}_{i}}%&#10;\delta{{{\bar{r}}}_{i}}}=\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\delta{{{\bar{r}}}_{%&#10;i}}=\sum\limits_{j}{{{Q}_{j}}}}\delta{{q}_{j}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.4.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.26.3.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.26.4.1a" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">Q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">δ</mi>
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          <msub id="p1.1.m1.1.26.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">j</mi>
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                <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
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              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.4">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
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          </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">subscript</csymbol>
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