– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1257.131 on revision:1257

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.131)

Occurrences on the following pages:

Lagrangegleichungen 2. Art Eq: math.1508.20

Hash: 7eca4aaef8f306b7b399b1d6a57f35ee

TeX (original user input):

\begin{align}
  & T({{q}_{{}}},{{{\dot{q}}}_{{}}},t)=\frac{1}{2}({{m}_{{{1}_{{}}}}}+{{m}_{2}}){{{\dot{q}}}^{2}} \\
 & V(q,\dot{q},t)={{m}_{1}}gq+{{m}_{2}}(l-q)g \\
 & \frac{\partial L}{\partial q}={{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g \\
 & \frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\dot{q} \\
 & ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\ddot{q}+{{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g=0 \\
 &  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&T({{q}_{}},{{\dot {q}}_{}},t)={\frac {1}{2}}({{m}_{{1}_{}}}+{{m}_{2}}){{\dot {q}}^{2}}\\&V(q,{\dot {q}},t)={{m}_{1}}gq+{{m}_{2}}(l-q)g\\&{\frac {\partial L}{\partial q}}={{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g\\&{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}){\dot {q}}\\&({{m}_{1}}+{{m}_{2}}){\ddot {q}}+{{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g=0\\&\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (35.88 KB / 3.878 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle T({{q}},{{{\dot{q}}% }},t)=\frac{1}{2}({{m}_{{{1}}}}+{{m}_{2}}){{{\dot{q}}}^{2}}\\ &\displaystyle V(q,\dot{q},t)={{m}_{1}}gq+{{m}_{2}}(l-q)g\\ &\displaystyle\frac{\partial L}{\partial q}={{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g\\ &\displaystyle\frac{\partial L}{\partial\dot{q}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\dot{q}% \\ &\displaystyle({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\ddot{q}+{{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g=0\\ &\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T({{q}},{{{\dot{q}}%&#10;}},t)=\frac{1}{2}({{m}_{{{1}}}}+{{m}_{2}}){{{\dot{q}}}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle V(q,\dot{q},t)={{m}_{1}}gq+{{m}_{2}}(l-q)g\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial L}{\partial q}={{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial L}{\partial\dot{q}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\dot{q}%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\ddot{q}+{{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g=0\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">,</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">+</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">,</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">l</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">g</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.cmml">L</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">g</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">g</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.2.cmml">L</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">+</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">+</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1.cmml">¨</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">g</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">g</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑇</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑞</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑉</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑞</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑔</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑔</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2">𝐿</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑔</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑔</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.2">𝐿</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.3.2.2">𝑞</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1">¨</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">𝑔</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16">𝑔</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1p.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1q.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1r.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1s.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1t.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T({{q}},{{{\dot{q}}%
}},t)=\frac{1}{2}({{m}_{{{1}}}}+{{m}_{2}}){{{\dot{q}}}^{2}}\\
&amp;\displaystyle V(q,\dot{q},t)={{m}_{1}}gq+{{m}_{2}}(l-q)g\\
&amp;\displaystyle\frac{\partial L}{\partial q}={{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g\\
&amp;\displaystyle\frac{\partial L}{\partial\dot{q}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\dot{q}%
\\
&amp;\displaystyle({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\ddot{q}+{{m}_{1}}g-{{m}_{2}}g=0\\
&amp;\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (3.565 KB / 508 B) :

\begin{aligned} T (q_{}, {\dot{q}}_{}, t) = \frac{1}{2} (m_{1_{}} + m_{2}) {\dot{q}}^{2} \\ V (q, \dot{q}, t) = m_{1} g q + m_{2} (l - q) g \\ \frac{\partial L}{\partial q} = m_{1} g - m_{2} g \\ \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = (m_{1} + m_{2}) \dot{q} \\ (m_{1} + m_{2}) \ddot{q} + m_{1} g - m_{2} g = 0 \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>T</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mn>1</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mi>g</mi><mi>q</mi><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>q</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mi>g</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mi>g</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$T$

$q$

$\dot{q}$

$t$

$m$

$m_{2}$

$\dot{q}$

$V$

$q$

$\dot{q}$

$t$

$m_{1}$

$g$

$q$

$m_{2}$

$l$

$q$

$g$

$L$

$q$

$m_{1}$

$g$

$m_{2}$

$g$

$L$

$\dot{q}$

$m_{1}$

$m_{2}$

$\dot{q}$

$m_{1}$

$m_{2}$

$\ddot{q}$

$m_{1}$

$g$

$m_{2}$

$g$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche