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Display information for equation id:math.1296.12 on revision:1296

* Page found: Grundbegriffe der Mechanik (eq math.1296.12)

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\begin{align}
  & {{{\vec{F}}}^{(12)}}={{m}^{(1)}}\frac{d}{{{(dt)}^{{}}}}{{{\vec{v}}}^{(1)}}={{m}^{(1)}}{{{\vec{a}}}^{(1)}} \\
 & {{{\vec{F}}}^{(21)}}={{m}^{(2)}}\frac{d}{{{(dt)}^{{}}}}{{{\vec{v}}}^{(2)}}={{m}^{(2)}}{{{\vec{a}}}^{(2)}} \\
 & \to \frac{d}{dt}\left( {{m}^{(1)}}{{{\vec{v}}}^{(1)}}+{{m}^{(2)}}{{{\vec{v}}}^{(2)}} \right)=0 \\
 & \to \frac{d}{dt}\left( {{{\vec{p}}}^{(1)}}+{{{\vec{p}}}^{(2)}} \right)=0 \\
 & \to {{{\vec{p}}}^{(1)}}+{{{\vec{p}}}^{(2)}}=const \\
\end{align}

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MathML (46.327 KB / 4.608 KB) :

F ( 12 ) = m ( 1 ) d ( d t ) v ( 1 ) = m ( 1 ) a ( 1 ) F ( 21 ) = m ( 2 ) d ( d t ) v ( 2 ) = m ( 2 ) a ( 2 ) d d t ( m ( 1 ) v ( 1 ) + m ( 2 ) v ( 2 ) ) = 0 d d t ( p ( 1 ) + p ( 2 ) ) = 0 p ( 1 ) + p ( 2 ) = c o n s t missing-subexpression superscript 𝐹 12 superscript 𝑚 1 𝑑 𝑑 𝑡 superscript 𝑣 1 superscript 𝑚 1 superscript 𝑎 1 missing-subexpression superscript 𝐹 21 superscript 𝑚 2 𝑑 𝑑 𝑡 superscript 𝑣 2 superscript 𝑚 2 superscript 𝑎 2 missing-subexpression absent 𝑑 𝑑 𝑡 superscript 𝑚 1 superscript 𝑣 1 superscript 𝑚 2 superscript 𝑣 2 0 missing-subexpression absent 𝑑 𝑑 𝑡 superscript 𝑝 1 superscript 𝑝 2 0 missing-subexpression absent superscript 𝑝 1 superscript 𝑝 2 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{{\vec{F}}}^{(12)}}% ={{m}^{(1)}}\frac{d}{{{(dt)}}}{{{\vec{v}}}^{(1)}}={{m}^{(1)}}{{{\vec{a}}}^{(1)% }}\\ &\displaystyle{{{\vec{F}}}^{(21)}}={{m}^{(2)}}\frac{d}{{{(dt)}}}{{{\vec{v}}}^{% (2)}}={{m}^{(2)}}{{{\vec{a}}}^{(2)}}\\ &\displaystyle\to\frac{d}{dt}\left({{m}^{(1)}}{{{\vec{v}}}^{(1)}}+{{m}^{(2)}}{% {{\vec{v}}}^{(2)}}\right)=0\\ &\displaystyle\to\frac{d}{dt}\left({{{\vec{p}}}^{(1)}}+{{{\vec{p}}}^{(2)}}% \right)=0\\ &\displaystyle\to{{{\vec{p}}}^{(1)}}+{{{\vec{p}}}^{(2)}}=const\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\vec{F}}}^{(12)}}%&#10;={{m}^{(1)}}\frac{d}{{{(dt)}}}{{{\vec{v}}}^{(1)}}={{m}^{(1)}}{{{\vec{a}}}^{(1)%&#10;}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\vec{F}}}^{(21)}}={{m}^{(2)}}\frac{d}{{{(dt)}}}{{{\vec{v}}}^{%&#10;(2)}}={{m}^{(2)}}{{{\vec{a}}}^{(2)}}\\&#10;&amp;\displaystyle\to\frac{d}{dt}\left({{m}^{(1)}}{{{\vec{v}}}^{(1)}}+{{m}^{(2)}}{%&#10;{{\vec{v}}}^{(2)}}\right)=0\\&#10;&amp;\displaystyle\to\frac{d}{dt}\left({{{\vec{p}}}^{(1)}}+{{{\vec{p}}}^{(2)}}%&#10;\right)=0\\&#10;&amp;\displaystyle\to{{{\vec{p}}}^{(1)}}+{{{\vec{p}}}^{(2)}}=const\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">12</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.cmml">(</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">d</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">v</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml"></mo>
                </mover>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">1</mn>
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                </mrow>
              </msup>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">F</mi>
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              </mover>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">(</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">m</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">v</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">m</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">a</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">m</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml">v</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml"></mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2.cmml">1</mn>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">m</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml">2</mn>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">v</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml"></mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3.cmml">(</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml">2</mn>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.3.2.cmml">t</mi>
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                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.cmml">
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml"></mo>
                    </mover>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.1.cmml">(</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">+</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml"></mo>
                    </mover>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.2.cmml">2</mn>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml"></mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">+</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.2.cmml">)</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">1</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1"></ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1"></ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3">21</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1"></ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑣</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1"></ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"></ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1"></ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2">𝑣</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.3">superscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1"></ci>
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F(12)=m(1)d(dt)v(1)=m(1)a(1)F(21)=m(2)d(dt)v(2)=m(2)a(2)ddt(m(1)v(1)+m(2)v(2))=0ddt(p(1)+p(2))=0p(1)+p(2)=const
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