Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1321.102 on revision:1321

* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1321.102)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 4092dad44a23d91226edd44bc18cf4b6

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & {{Q}_{i}}={{F}_{i}}({{q}_{1}},...{{q}_{f}},t) \\
 & {{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad \det \frac{\partial {{f}_{k}}}{\partial {{Q}_{i}}}\ne 0 \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.502 KB / 2.271 KB) :

Q i = F i ⁢ ( q 1 , … ⁢ q f , t ) q k = f k ⁢ ( Q 1 , … , Q f , t )   m ⁢ i ⁢ t   det ⁡ ∂ ⁡ f k ∂ ⁡ Q i ≠ 0 missing-subexpression subscript 𝑄 𝑖 subscript 𝐹 𝑖 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 𝑡 missing-subexpression formulae-sequence subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑓 𝑘 subscript 𝑄 1 … subscript 𝑄 𝑓 𝑡 𝑚 𝑖 𝑡 subscript 𝑓 𝑘 subscript 𝑄 𝑖 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{Q}_{i}}={{F}_{i}}(% {{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\ &\displaystyle{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad\det% \frac{\partial{{f}_{k}}}{\partial{{Q}_{i}}}\neq 0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{Q}_{i}}={{F}_{i}}(%&#10;{{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\&#10;&amp;\displaystyle{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad\det%&#10;\frac{\partial{{f}_{k}}}{\partial{{Q}_{i}}}\neq 0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">F</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">f</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">f</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">Q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">…</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">Q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">f</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a.cmml"> </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">det</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">⁡</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">f</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml">Q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">≠</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑄</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝐹</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑓</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑓</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑄</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑄</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑓</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑡</ci>
                  </vector>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑡</ci>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
              <neq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">
                <determinant id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">𝑓</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2">𝑄</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{Q}_{i}}={{F}_{i}}(%
{{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\
&amp;\displaystyle{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad\det%
\frac{\partial{{f}_{k}}}{\partial{{Q}_{i}}}\neq 0\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.783 KB / 420 B) :

Qi=Fi(q1,...qf,t)qk=fk(Q1,...,Qf,t)mitdet⁡∂fk∂Qi≠0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>det</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2260;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Hamiltonsche Prinzip page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“