Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1321.59 on revision:1321

* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1321.59)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: fd711f2a1ae21feae9844f5f80ee8d8a

TeX (original user input): 

L(q,\dot{q},t)=\frac{m}{2}{{\dot{\bar{q}}}^{2}}+e\left( \dot{\bar{q}}\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi (\bar{q},t) \right)

TeX (checked): 

L(q,{\dot {q}},t)={\frac {m}{2}}{{\dot {\bar {q}}}^{2}}+e\left({\dot {\bar {q}}}{\bar {A}}({\bar {q}},t)-\Phi ({\bar {q}},t)\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.833 KB / 1.617 KB) :

L ⁢ ( q , q ˙ , t ) = m 2 ⁢ q ¯ ˙ 2 + e ⁢ ( q ¯ ˙ ⁢ A ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) - Φ ⁢ ( q ¯ , t ) ) 𝐿 𝑞 ˙ 𝑞 𝑡 𝑚 2 superscript ˙ ¯ 𝑞 2 𝑒 ˙ ¯ 𝑞 ¯ 𝐴 ¯ 𝑞 𝑡 Φ ¯ 𝑞 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle L(q,\dot{q},t)=\frac{m}{2}{{\dot{\bar{q}}}^{2}}+e% \left(\dot{\bar{q}}\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi(\bar{q},t)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L(q,\dot{q},t)=\frac{m}{2}{{\dot{\bar{q}}}^{2}}+e%&#10;\left(\dot{\bar{q}}\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi(\bar{q},t)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
          <times id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐿</ci>
          <vector id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑞</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
          </vector>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑚</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">˙</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">𝑞</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">˙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝐴</ci>
                </apply>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">Φ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle L(q,\dot{q},t)=\frac{m}{2}{{\dot{\bar{q}}}^{2}}+e%
\left(\dot{\bar{q}}\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi(\bar{q},t)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.645 KB / 360 B) :

L(q,q˙,t)=m2q¯˙2+e(q¯˙A¯(q¯,t)−Φ(q¯,t))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Hamiltonsche Prinzip page

Identifiers

  • L
  • q
  • q˙
  • t
  • m
  • q¯˙
  • e
  • q¯˙
  • A¯
  • q¯
  • t
  • Φ
  • q¯
  • t

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“