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* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1322.54)

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m\frac{{{d}^{2}}^{{}}}{d{{t}^{2}}}\left( {{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}} \right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}\times \bar{B}(\bar{q},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.319 KB / 1.908 KB) :

m ⁢ d 2 d ⁢ t 2 ⁢ ( q 1 , q 2 , q 3 ) = m ⁢ q ¯ ¨ = e ⁢ E ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) + e ⁢ q ¯ ˙ × B ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) 𝑚 superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑡 2 subscript 𝑞 1 subscript 𝑞 2 subscript 𝑞 3 𝑚 ¨ ¯ 𝑞 𝑒 ¯ 𝐸 ¯ 𝑞 𝑡 𝑒 ˙ ¯ 𝑞 ¯ 𝐵 ¯ 𝑞 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle m\frac{{{d}^{2}}}{d{{t}^{2}}}\left({{q}_{1}},{{q}% _{2}},{{q}_{3}}\right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}% \times\bar{B}(\bar{q},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle m\frac{{{d}^{2}}}{d{{t}^{2}}}\left({{q}_{1}},{{q}%&#10;_{2}},{{q}_{3}}\right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}%&#10;\times\bar{B}(\bar{q},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">2</mn>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¨</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">,</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
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                </mover>
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