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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.164)

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\left( \bar{x},\bar{y} \right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}

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( x ¯ , y ¯ ) := x ¯ T ⁢ J ⁢ y ¯ = ∑ i , k = 1 2 ⁢ f x i ⁢ J i ⁢ k ⁢ y k assign ¯ 𝑥 ¯ 𝑦 superscript ¯ 𝑥 𝑇 𝐽 ¯ 𝑦 superscript subscript 𝑖 𝑘 1 2 𝑓 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝐽 𝑖 𝑘 subscript 𝑦 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar% {y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar%&#10;{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">y</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">x</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">T</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">J</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">y</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.22.4.1a" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml">,</mo>
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              </mrow>
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            </mrow>
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          </munderover>
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          <mo id="p1.1.m1.1.22.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.5">1</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">𝑘</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑘</ci>
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</math>

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(x¯,y¯):=x¯TJy¯=∑i,k=12fxiJikyk
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