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Display information for equation id:math.1324.31 on revision:1324

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.31)

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Die Hamiltonschen Gleichungen Eq: math.1948.5

Hash: 3ae121709fbf23e97714cdedbd2d1943

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=\frac{\partial L}{\partial q};\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=p;\frac{\partial L}{\partial q}=-\frac{\partial H}{\partial q} \\ 
 & \Rightarrow \dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q} \\ 
 & \frac{\partial H}{\partial p}=\dot{q} \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}={\frac {\partial L}{\partial q}};{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}=p;{\frac {\partial L}{\partial q}}=-{\frac {\partial H}{\partial q}}\\&\Rightarrow {\dot {p}}=-{\frac {\partial H}{\partial q}}\\&{\frac {\partial H}{\partial p}}={\dot {q}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (23.479 KB / 2.587 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{% \partial L}{\partial\dot{q}}=\frac{\partial L}{\partial q};\frac{\partial L}{% \partial\dot{q}}=p;\frac{\partial L}{\partial q}=-\frac{\partial H}{\partial q% }\\ &\displaystyle\Rightarrow\dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q}\\ &\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}=\dot{q}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{%&#10;\partial L}{\partial\dot{q}}=\frac{\partial L}{\partial q};\frac{\partial L}{%&#10;\partial\dot{q}}=p;\frac{\partial L}{\partial q}=-\frac{\partial H}{\partial q%&#10;}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}=\dot{q}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">q</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml">p</mi>
                </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">formulae-sequence</csymbol>
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\begin{aligned} \frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = \frac{\partial L}{\partial q}; \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = p; \frac{\partial L}{\partial q} = - \frac{\partial H}{\partial q} \\ \Rightarrow \dot{p} = - \frac{\partial H}{\partial q} \\ \frac{\partial H}{\partial p} = \dot{q} \end{aligned}

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