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Display information for equation id:math.1325.31 on revision:1325

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.31)

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\begin{align}
  & \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=\frac{\partial L}{\partial q};\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=p;\frac{\partial L}{\partial q}=-\frac{\partial H}{\partial q} \\ 
 & \Rightarrow \dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q} \\ 
 & \frac{\partial H}{\partial p}=\dot{q} \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (23.479 KB / 2.587 KB) :

d d ⁢ t ⁢ ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ = ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ; ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ = p ; ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q = - ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q ⇒ p ˙ = - ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q ∂ ⁡ H ∂ ⁡ p = q ˙ missing-subexpression formulae-sequence 𝑑 𝑑 𝑡 𝐿 ˙ 𝑞 𝐿 𝑞 formulae-sequence 𝐿 ˙ 𝑞 𝑝 𝐿 𝑞 𝐻 𝑞 missing-subexpression ⇒ absent ˙ 𝑝 𝐻 𝑞 missing-subexpression 𝐻 𝑝 ˙ 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{% \partial L}{\partial\dot{q}}=\frac{\partial L}{\partial q};\frac{\partial L}{% \partial\dot{q}}=p;\frac{\partial L}{\partial q}=-\frac{\partial H}{\partial q% }\\ &\displaystyle\Rightarrow\dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q}\\ &\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}=\dot{q}\\ \end{aligned}}} 
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">q</mi>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml">p</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">formulae-sequence</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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