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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.46)

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Die Hamiltonschen Gleichungen Eq: math.1948.20

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{p}_{k}}:=\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow {{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},\dot{\bar{q}},t) \\ 
 & Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t) \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{p}_{k}}:={\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\Rightarrow {{p}_{k}}={{p}_{k}}({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}},t)\\&Umkehrung:{{\dot {q}}_{k}}={{\dot {q}}_{k}}({\bar {q}},{\bar {p}},t)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.692 KB / 2.355 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{p}_{k}}:=\frac{% \partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow{{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},% \dot{\bar{q}},t)\\ &\displaystyle Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t% )\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{p}_{k}}:=\frac{%&#10;\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow{{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},%&#10;\dot{\bar{q}},t)\\&#10;&amp;\displaystyle Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t%&#10;)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            </msub>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">k</mi>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">subscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">:</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑚</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑢</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{p}_{k}}:=\frac{%
\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow{{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},%
\dot{\bar{q}},t)\\
&amp;\displaystyle Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t%
)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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MathML (2.265 KB / 422 B) :

\begin{aligned} p_{k} : = \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{k}} \Rightarrow p_{k} = p_{k} (\bar{q}, \dot{\bar{q}}, t) \\ U m k e h r u n g : {\dot{q}}_{k} = {\dot{q}}_{k} (\bar{q}, \bar{p}, t) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>m</mi><mi>k</mi><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>r</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>:</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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$p_{k}$

$L$

${\dot{q}}_{k}$

$p_{k}$

$p_{k}$

$\bar{q}$

$\dot{\bar{q}}$

$t$

$U$

$m$

$k$

$e$

$h$

$r$

$u$

$n$

$g$

${\dot{q}}_{k}$

${\dot{q}}_{k}$

$\bar{q}$

$\bar{p}$

$t$

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