Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1326.192 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.192)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5143c0a3acf4f9fe71387760b0e03e92

TeX (original user input): 

{{V}_{t}}=\int\limits_{{{U}_{t}}}^{{}}{{{d}^{2f}}{{x}_{0}}}=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}^{{}}{{{d}^{2f}}{{x}_{0}}}\det \left( \frac{\partial x}{\partial {{x}_{0}}} \right)=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}^{{}}{{{d}^{2f}}{{x}_{0}}}\det \left( D{{\Phi }_{t,{{t}_{0}}}}({{{\bar{x}}}_{0}}) \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.596 KB / 2.676 KB) :

V t = ∫ U t d 2 ⁢ f ⁢ x 0 = ∫ U t 0 d 2 ⁢ f ⁢ x 0 ⁢ det ⁡ ( ∂ ⁡ x ∂ ⁡ x 0 ) = ∫ U t 0 d 2 ⁢ f ⁢ x 0 ⁢ det ⁡ ( D ⁢ Φ t , t 0 ⁢ ( x ¯ 0 ) ) subscript 𝑉 𝑡 subscript subscript 𝑈 𝑡 superscript 𝑑 2 𝑓 subscript 𝑥 0 subscript subscript 𝑈 subscript 𝑡 0 superscript 𝑑 2 𝑓 subscript 𝑥 0 𝑥 subscript 𝑥 0 subscript subscript 𝑈 subscript 𝑡 0 superscript 𝑑 2 𝑓 subscript 𝑥 0 𝐷 subscript Φ 𝑡 subscript 𝑡 0 subscript ¯ 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle{{V}_{t}}=\int\limits_{{{U}_{t}}}{{{d}^{2f}}{{x}_{% 0}}}=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}{{{d}^{2f}}{{x}_{0}}}\det\left(\frac{% \partial x}{\partial{{x}_{0}}}\right)=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}{{{d}^{2f% }}{{x}_{0}}}\det\left(D{{\Phi}_{t,{{t}_{0}}}}({{{\bar{x}}}_{0}})\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{V}_{t}}=\int\limits_{{{U}_{t}}}{{{d}^{2f}}{{x}_{%&#10;0}}}=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}{{{d}^{2f}}{{x}_{0}}}\det\left(\frac{%&#10;\partial x}{\partial{{x}_{0}}}\right)=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}{{{d}^{2f%&#10;}}{{x}_{0}}}\det\left(D{{\Phi}_{t,{{t}_{0}}}}({{{\bar{x}}}_{0}})\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">t</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.38.3.1a" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">U</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">t</mi>
            </msub>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.38.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.38.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.38.4.1a" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">U</mi>
              <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </msub>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.38.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.38.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.4.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">det</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.4.2.4a" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.4.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.2a" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.3a" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.19.3.4" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.19.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.3.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.5" xref="p1.1.m1.1.38.5.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.38.5.1a" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">U</mi>
              <msub id="p1.1.m1.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.1.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </msub>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.38.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.38.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.5.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">det</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.5.2.4a" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">D</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">Φ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.5.cmml">,</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.32.1.6" xref="p1.1.m1.1.32.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.32.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">x</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
        <and id="p1.1.m1.1.38a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.38b.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑡</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑈</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑓</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.38c.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.38.3.cmml" id="p1.1.m1.1.38d.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑈</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝑓</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.4">
                <determinant id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.4.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.4.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.19.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.3.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.38e.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.38.4.cmml" id="p1.1.m1.1.38f.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5">
            <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑈</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.1">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.2.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2">
              <times id="p1.1.m1.1.38.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">𝑓</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4">
                <determinant id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝐷</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">Φ</ci>
                    <list id="p1.1.m1.1.32.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.1">𝑡</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.32.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.6">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.3">𝑡</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                    </list>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.2.4.1.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                      <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{V}_{t}}=\int\limits_{{{U}_{t}}}{{{d}^{2f}}{{x}_{%
0}}}=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}{{{d}^{2f}}{{x}_{0}}}\det\left(\frac{%
\partial x}{\partial{{x}_{0}}}\right)=\int\limits_{{{U}_{{{t}_{0}}}}}{{{d}^{2f%
}}{{x}_{0}}}\det\left(D{{\Phi}_{t,{{t}_{0}}}}({{{\bar{x}}}_{0}})\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.682 KB / 448 B) :

Vt=∫Utd2fx0=∫Ut0d2fx0det⁡(∂x∂x0)=∫Ut0d2fx0det⁡(DΦt,t0(x¯0))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>f</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>f</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mi>det</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>x</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>f</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mi>det</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>D</mi><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“