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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.55)

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{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=\frac{{{p}_{\phi }}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{\phi }}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0

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MathML (11.656 KB / 1.711 KB) :

p ˙ r = - ∂ ⁡ H ∂ ⁡ r = p ϕ 2 m ⁢ r 3 - ∂ ⁡ V ∂ ⁡ r , p ˙ ϕ = 0 , p ˙ z = 0 formulae-sequence subscript ˙ 𝑝 𝑟 𝐻 𝑟 superscript subscript 𝑝 italic-ϕ 2 𝑚 superscript 𝑟 3 𝑉 𝑟 formulae-sequence subscript ˙ 𝑝 italic-ϕ 0 subscript ˙ 𝑝 𝑧 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=% \frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{% \phi}}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=%&#10;\frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{%&#10;\phi}}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0}}" display="inline">
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">ϕ</mi>
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                <none id="p1.1.m1.1.7.2b" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
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                <msup id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
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              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">ϕ</mi>
          </msub>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1">3</cn>
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