Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1326.59 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.59)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 8b631f7d9c62000c6892494e1e0481e6

TeX (original user input): 

\frac{1}{2}m\left( {{{\dot{q}}}^{2}}+{{\omega }_{o}}^{2}{{q}^{2}} \right)=E=\frac{1}{2}m\left( \frac{{{p}^{2}}}{{{m}^{2}}}+{{\omega }_{o}}^{2}{{q}^{2}} \right)\Rightarrow \frac{{{p}^{2}}}{2mE}+\frac{{{q}^{2}}}{\left( \frac{2E}{m{{\omega }_{o}}^{2}} \right)}=1

TeX (checked): 

{\frac {1}{2}}m\left({{\dot {q}}^{2}}+{{\omega }_{o}}^{2}{{q}^{2}}\right)=E={\frac {1}{2}}m\left({\frac {{p}^{2}}{{m}^{2}}}+{{\omega }_{o}}^{2}{{q}^{2}}\right)\Rightarrow {\frac {{p}^{2}}{2mE}}+{\frac {{q}^{2}}{\left({\frac {2E}{m{{\omega }_{o}}^{2}}}\right)}}=1

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.814 KB / 2.438 KB) :

1 2 ⁢ m ⁢ ( q ˙ 2 + ω o 2 ⁢ q 2 ) = E = 1 2 ⁢ m ⁢ ( p 2 m 2 + ω o 2 ⁢ q 2 ) ⇒ p 2 2 ⁢ m ⁢ E + q 2 ( 2 ⁢ E m ⁢ ω o 2 ) = 1 1 2 𝑚 superscript ˙ 𝑞 2 superscript subscript 𝜔 𝑜 2 superscript 𝑞 2 𝐸 1 2 𝑚 superscript 𝑝 2 superscript 𝑚 2 superscript subscript 𝜔 𝑜 2 superscript 𝑞 2 ⇒ superscript 𝑝 2 2 𝑚 𝐸 superscript 𝑞 2 2 𝐸 𝑚 superscript subscript 𝜔 𝑜 2 1 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2}m\left({{{\dot{q}}}^{2}}+{{\omega}_{o}}% ^{2}{{q}^{2}}\right)=E=\frac{1}{2}m\left(\frac{{{p}^{2}}}{{{m}^{2}}}+{{\omega}% _{o}}^{2}{{q}^{2}}\right)\Rightarrow\frac{{{p}^{2}}}{2mE}+\frac{{{q}^{2}}}{% \left(\frac{2E}{m{{\omega}_{o}}^{2}}\right)}=1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2}m\left({{{\dot{q}}}^{2}}+{{\omega}_{o}}%&#10;^{2}{{q}^{2}}\right)=E=\frac{1}{2}m\left(\frac{{{p}^{2}}}{{{m}^{2}}}+{{\omega}%&#10;_{o}}^{2}{{q}^{2}}\right)\Rightarrow\frac{{{p}^{2}}}{2mE}+\frac{{{q}^{2}}}{%&#10;\left(\frac{2E}{m{{\omega}_{o}}^{2}}\right)}=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ω</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">o</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">E</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.3.1a" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">p</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <msup id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ω</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">o</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.4" xref="p1.1.m1.1.33.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">p</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.3.4" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.3.4a" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml">E</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.30a" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">(</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.cmml">E</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.5.cmml">⁢</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.2.cmml">ω</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.3.1.cmml">o</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6a" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6b" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.3.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">1</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
        <and id="p1.1.m1.1.33a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.33b.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑚</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑜</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝐸</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33c.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.cmml" id="p1.1.m1.1.33d.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">
            <times id="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑚</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">𝑝</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝜔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑜</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33e.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
          <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.33.3.cmml" id="p1.1.m1.1.33f.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4">
            <plus id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
              <divide id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1">𝑝</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">
                <times id="p1.1.m1.1.28.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3">𝐸</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
              <divide id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2">𝐸</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.1">𝑚</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.2">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.3.1">𝑜</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.4.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33g.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
          <eq id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.33.4.cmml" id="p1.1.m1.1.33h.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2}m\left({{{\dot{q}}}^{2}}+{{\omega}_{o}}%
^{2}{{q}^{2}}\right)=E=\frac{1}{2}m\left(\frac{{{p}^{2}}}{{{m}^{2}}}+{{\omega}%
_{o}}^{2}{{q}^{2}}\right)\Rightarrow\frac{{{p}^{2}}}{2mE}+\frac{{{q}^{2}}}{%
\left(\frac{2E}{m{{\omega}_{o}}^{2}}\right)}=1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.525 KB / 386 B) :

12m(q˙2+ωo2q2)=E=12m(p2m2+ωo2q2)⇒p22mE+q2(2Emωo2)=1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi><mi>E</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>E</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

  • m
  • q˙
  • ωo
  • q
  • E
  • m
  • p
  • m
  • ωo
  • q
  • p
  • m
  • E
  • q
  • E
  • m
  • ωo

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“