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\frac{1}{2m}\left( \frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q} \right)+\frac{m}{2}{{\omega }^{2}}{{q}^{2}}+\frac{\partial S}{\partial t}=0

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1 2 ⁢ m ⁢ ( ∂ ⁡ S ⁢ ( q , P , t ) ∂ ⁡ q ) + m 2 ⁢ ω 2 ⁢ q 2 + ∂ ⁡ S ∂ ⁡ t = 0 1 2 𝑚 𝑆 𝑞 𝑃 𝑡 𝑞 𝑚 2 superscript 𝜔 2 superscript 𝑞 2 𝑆 𝑡 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{% \partial q}\right)+\frac{m}{2}{{\omega}^{2}}{{q}^{2}}+\frac{\partial S}{% \partial t}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{%&#10;\partial q}\right)+\frac{m}{2}{{\omega}^{2}}{{q}^{2}}+\frac{\partial S}{%&#10;\partial t}=0}}" display="inline">
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            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ω</mi>
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</math>

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12m(∂S(q,P,t)∂q)+m2ω2q2+∂S∂t=0
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