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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1339.51)

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\left( \frac{-{{\hbar }^{2}}}{2m}\Delta +V(\bar{r}) \right)\Psi (\bar{r})=E\Psi (\bar{r})

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\left({\frac {-{{\hbar }^{2}}}{2m}}\Delta +V({\bar {r}})\right)\Psi ({\bar {r}})=E\Psi ({\bar {r}})

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( - ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ Δ + V ⁢ ( r ¯ ) ) ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ ) = E ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ ) superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 Δ 𝑉 ¯ 𝑟 Ψ ¯ 𝑟 𝐸 Ψ ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{-{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta+V(\bar{r})% \right)\Psi(\bar{r})=E\Psi(\bar{r})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{-{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta+V(\bar{r})%&#10;\right)\Psi(\bar{r})=E\Psi(\bar{r})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">Ψ</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑟</ci>
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        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{-{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta+V(\bar{r})%
\right)\Psi(\bar{r})=E\Psi(\bar{r})}}</annotation>
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</math>

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(−ℏ22mΔ+V(r¯))Ψ(r¯)=EΨ(r¯)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>E</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • m
  • Δ
  • V
  • r¯
  • Ψ
  • r¯
  • E
  • Ψ
  • r¯

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