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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1340.33)

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p=\left( \frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q} \right)=\frac{dW}{dq}=m\omega \sqrt{\frac{2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}-{{q}^{2}}}=\sqrt{2\alpha m}\cos \left( \omega (t+\beta ) \right)

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p = ( ∂ ⁡ S ⁢ ( q , P , t ) ∂ ⁡ q ) = d ⁢ W d ⁢ q = m ⁢ ω ⁢ 2 ⁢ α m ⁢ ω 2 - q 2 = 2 ⁢ α ⁢ m ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ ( t + β ) ) 𝑝 𝑆 𝑞 𝑃 𝑡 𝑞 𝑑 𝑊 𝑑 𝑞 𝑚 𝜔 2 𝛼 𝑚 superscript 𝜔 2 superscript 𝑞 2 2 𝛼 𝑚 𝜔 𝑡 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle p=\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}% \right)=\frac{dW}{dq}=m\omega\sqrt{\frac{2\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}}=% \sqrt{2\alpha m}\cos\left(\omega(t+\beta)\right)}} 
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">P</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">t</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml">2</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.cmml">m</mi>
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                </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">q</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑆</ci>
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