Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1340.54 on revision:1340

* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1340.54)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 2e987d0ac27862a687ef4603c127b5d7

TeX (original user input): 

\Delta {{e}^{\frac{i}{\hbar }W(\bar{r})}}=\nabla \frac{i}{\hbar }\left( \nabla W{{e}^{\frac{i}{\hbar }W(\bar{r})}} \right)\cong -\frac{1}{{{\hbar }^{2}}}{{\left( \nabla W \right)}^{2}}{{e}^{\frac{i}{\hbar }W(\bar{r})}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.078 KB / 2.121 KB) :

Δ ⁢ e i ℏ ⁢ W ⁢ ( r ¯ ) = ∇ ⁡ i ℏ ⁢ ( ∇ ⁡ W ⁢ e i ℏ ⁢ W ⁢ ( r ¯ ) ) ≅ - 1 ℏ 2 ⁢ ( ∇ ⁡ W ) 2 ⁢ e i ℏ ⁢ W ⁢ ( r ¯ ) Δ superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑊 ¯ 𝑟 ∇ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ∇ 𝑊 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑊 ¯ 𝑟 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript ∇ 𝑊 2 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑊 ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\Delta{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}=\nabla% \frac{i}{\hbar}\left(\nabla W{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}\right)\cong-% \frac{1}{{{\hbar}^{2}}}{{\left(\nabla W\right)}^{2}}{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(% \bar{r})}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}=\nabla%&#10;\frac{i}{\hbar}\left(\nabla W{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}\right)\cong-%&#10;\frac{1}{{{\hbar}^{2}}}{{\left(\nabla W\right)}^{2}}{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(%&#10;\bar{r})}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml">i</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">W</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1.6a" xref="p1.1.m1.1.3.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.3.2a" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">⁡</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">i</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.3.3.2a" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">W</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml">i</mi>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">W</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.6a" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">≅</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">ℏ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">W</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml">i</mi>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.6.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">W</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.6a" xref="p1.1.m1.1.22.1.6.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <and id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2">𝑖</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">𝑊</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
            <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">∇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑖</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">∇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑊</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑊</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.7">
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <approx id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.3.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">superscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">∇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑊</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2">𝑖</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑊</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Delta{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}=\nabla%
\frac{i}{\hbar}\left(\nabla W{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}\right)\cong-%
\frac{1}{{{\hbar}^{2}}}{{\left(\nabla W\right)}^{2}}{{e}^{\frac{i}{\hbar}W(%
\bar{r})}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.363 KB / 397 B) :

ΔeiℏW(r¯)=∇iℏ(∇WeiℏW(r¯))≅−1ℏ2(∇W)2eiℏW(r¯)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi>W</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2245;</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi>W</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Die Hamilton-Jacobi-Theorie page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“