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\frac{d}{dt}\bar{l}={{\bar{r}}_{S}}\times \bar{F}({{\bar{r}}_{S}})+\frac{d}{dt}\bar{L}

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d d ⁢ t ⁢ l ¯ = r ¯ S × F ¯ ⁢ ( r ¯ S ) + d d ⁢ t ⁢ L ¯ 𝑑 𝑑 𝑡 ¯ 𝑙 subscript ¯ 𝑟 𝑆 ¯ 𝐹 subscript ¯ 𝑟 𝑆 𝑑 𝑑 𝑡 ¯ 𝐿 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\bar{l}={{\bar{r}}_{S}}\times\bar{F}({% {\bar{r}}_{S}})+\frac{d}{dt}\bar{L}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\bar{l}={{\bar{r}}_{S}}\times\bar{F}({%&#10;{\bar{r}}_{S}})+\frac{d}{dt}\bar{L}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
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              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">S</mi>
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          </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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            </mfrac>
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{\bar{r}}_{S}})+\frac{d}{dt}\bar{L}}}</annotation>
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ddtl¯=r¯S×F¯(r¯S)+ddtL¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>l</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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